Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния

Ре­ши­те урав­не­ние Если урав­не­ние имеет более од­но­го корня, ука­жи­те боль­ший из них.

Ука­жи­те номер утвер­жде­ния, ко­то­рое яв­ля­ет­ся ис­тин­ным вы­ска­зы­ва­ни­ем.

1)  Если диа­го­на­ли вы­пук­ло­го четырёхуголь­ни­ка равны и пер­пен­ди­ку­ляр­ны, то этот четырёхуголь­ник яв­ля­ет­ся квад­ра­том.

2)  Сумма ост­рых углов пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка равна 90°.

3)  Все хорды окруж­но­сти равны между собой.

4)  Две пря­мые, каж­дая из ко­то­рых пер­пен­ди­ку­ляр­на тре­тьей пря­мой, пер­пен­ди­ку­ляр­ны.

На ко­ор­ди­нат­ной пря­мой от­ме­че­ны числа 0, a и b. От­меть­те на этой пря­мой какое-ни­будь число x так, чтобы при этом вы­пол­ня­лись три усло­вия:

Один из углов рав­но­бед­рен­ной тра­пе­ции равен 117°. Най­ди­те угол, ко­то­рый об­ра­зу­ет с бо­ко­вой сто­ро­ной вы­со­та этой тра­пе­ции. Ответ дайте в гра­ду­сах.

На ри­сун­ке изоб­ражён гра­фик ли­ней­ной функ­ции. На­пи­ши­те фор­му­лу, ко­то­рая задаёт эту ли­ней­ную функ­цию.

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния при

Иг­раль­ную кость под­бра­сы­ва­ют два­жды. Рас­по­ло­жи­те сле­ду­ю­щие со­бы­тия в по­ряд­ке воз­рас­та­ния их ве­ро­ят­но­стей.

A  =  «Сумма вы­пав­ших очков боль­ше 10».

B  =  «Сумма вы­пав­ших очков боль­ше 8».

C  =  «Сумма вы­пав­ших очков не мень­ше 10».

D  =  «Сумма вы­пав­ших очков не мень­ше 7».

В графе 10 рёбер. Каж­дая вер­ши­на графа имеет или сте­пень 2, или сте­пень 3. Причём вер­шин сте­пе­ни 2 на 5 мень­ше, чем вер­шин сте­пе­ни 3. Сколь­ко вер­шин в этом графе?

Число A дает оста­ток 4 от де­ле­ния на 9. Какой оста­ток от де­ле­ния на 9 дает число

Ре­ши­те не­ра­вен­ство

Пра­виль­ный иг­раль­ный кубик бро­са­ют два раза. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что сумма вы­пав­ших очков ока­жет­ся крат­ной 10.

Ре­ши­те урав­не­ние

В рав­но­бед­рен­ной тра­пе­ции ABCD с боль­шим ос­но­ва­ни­ем AD про­ве­ли вы­со­ту CH. От­ре­зок BH делит диа­го­наль AC в от­но­ше­нии 7 : 2, счи­тая от вер­ши­ны A. Най­ди­те длину AD, если BC  =  6.

Пер­вый насос каж­дую ми­ну­ту пе­ре­ка­чи­ва­ет на 12 лит­ров воды боль­ше, чем вто­рой. Най­ди­те, сколь­ко лит­ров воды за ми­ну­ту пе­ре­ка­чи­ва­ет вто­рой насос, если ре­зер­ву­ар объёмом 297 л он на­пол­ня­ет на 2 ми­ну­ты доль­ше, чем пер­вый насос на­пол­ня­ет ре­зер­ву­ар объёмом 315 л.

На сто­ро­не BC па­рал­ле­ло­грам­ма ABCD от­ме­че­на точка E. От­ре­зок DE пе­ре­се­ка­ет диа­го­наль AC в точке O. Най­ди­те пло­щадь четырёхуголь­ни­ка ABEO, если из­вест­но, что пло­ща­ди тре­уголь­ни­ков ЕОС и DOC равны 1 и 4 со­от­вет­ствен­но.