Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
В графе 10 рёбер. Каждая вершина графа имеет или степень 2, или степень 3. Причём вершин степени 2 на 5 меньше, чем вершин степени 3. Сколько вершин в этом графе?
Решение.
Количество ребер графа равно половине суммы степеней его вершин. Пусть вершин степени 2 всего x, тогда вершин степени 3 — x + 5. Получаем:
Значит, в этом графе одна вершина степени 2 и шесть вершин степени 3, то есть семь вершин всего.
Ответ: 7.