Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 8 № 3414
i

Иг­раль­ную кость под­бра­сы­ва­ют два­жды. Рас­по­ло­жи­те сле­ду­ю­щие со­бы­тия в по­ряд­ке воз­рас­та­ния их ве­ро­ят­но­стей.

 

A  =  «Сумма вы­пав­ших очков боль­ше 10».

B  =  «Сумма вы­пав­ших очков боль­ше 8».

C  =  «Сумма вы­пав­ших очков не мень­ше 10».

D  =  «Сумма вы­пав­ших очков не мень­ше 7».

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

За­ме­тим, что при дву­крат­ном под­бра­сы­ва­нии ко­стей раз­лич­ных ва­ри­ан­тов сумм вы­пав­ших очков всего 36. Рас­смот­рим каж­дое со­бы­тие.

Со­бы­тие «сумма вы­пав­ших очков боль­ше 10» рав­но­ве­ро­ят­но со­бы­тию «сумма вы­пав­ших очков равна 11 или 12». По­след­нее до­сти­га­ет­ся толь­ко при вы­па­де­нии сле­ду­ю­щих пар очков: 5 + 6, 6 + 5 или 6 + 6. Зна­чит,  P левая круг­лая скоб­ка A пра­вая круг­лая скоб­ка = дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 36 конец дроби .

Со­бы­тие «сумма вы­пав­ших очков боль­ше 8» рав­но­ве­ро­ят­но со­бы­тию «сумма вы­пав­ших очков равна 9, или 10, или 11, или 12». По­след­нее до­сти­га­ет­ся толь­ко при вы­па­де­нии сле­ду­ю­щих пар очков: 3 + 6, 6 + 3, 4 + 5, 5 + 4, 4 + 6, 6 + 4, 5 + 5, 5 + 6, 6 + 5 или 6 + 6. Зна­чит,  P левая круг­лая скоб­ка B пра­вая круг­лая скоб­ка = дробь: чис­ли­тель: 10, зна­ме­на­тель: 36 конец дроби .

Со­бы­тие «сумма вы­пав­ших очков не мень­ше 10» рав­но­ве­ро­ят­но со­бы­тию «сумма вы­пав­ших очков равна 10, или 11, или 12». По­след­нее до­сти­га­ет­ся толь­ко при вы­па­де­нии сле­ду­ю­щих пар очков: 4 + 6, 6 + 4, 5 + 5, 5 + 6, 6 + 5 или 6 + 6. Зна­чит,  P левая круг­лая скоб­ка C пра­вая круг­лая скоб­ка = дробь: чис­ли­тель: 6, зна­ме­на­тель: 36 конец дроби .

Со­бы­тие «сумма вы­пав­ших очков не мень­ше 7» рав­но­ве­ро­ят­но со­бы­тию «сумма вы­пав­ших очков равна 7, или 8, или 9, или 10, или 11, или 12». По­след­нее до­сти­га­ет­ся толь­ко при вы­па­де­нии сле­ду­ю­щих пар очков: 1 + 6, 6 + 1, 2 + 5, 5 + 2, 3 + 4, 4 + 3, 2 + 6, 6 + 2, 3 + 5, 5 + 3, 4 + 4, 3 + 6, 6 + 3, 4 + 5, 5 + 4, 4 + 6, 6 + 4, 5 + 5, 5 + 6, 6 + 5 или 6 + 6. Зна­чит,  P левая круг­лая скоб­ка D пра­вая круг­лая скоб­ка = дробь: чис­ли­тель: 21, зна­ме­на­тель: 36 конец дроби .

Итак,  P левая круг­лая скоб­ка D пра­вая круг­лая скоб­ка мень­ше P левая круг­лая скоб­ка B пра­вая круг­лая скоб­ка мень­ше P левая круг­лая скоб­ка C пра­вая круг­лая скоб­ка мень­ше P левая круг­лая скоб­ка A пра­вая круг­лая скоб­ка .

 

Ответ: ACBD.

Источник: ВПР по ма­те­ма­ти­ке (про­филь) 8 клас­са 2025 года. Ва­ри­ант 2