ВПР–2026, математика 8 профильного уровня: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип Д10 № 3416 Добавить в вариант

Число A дает остаток 4 от деления на 9. Какой остаток от деления на 9 дает число $B = A в квадрате плюс левая круглая скобка A плюс 3 правая круглая скобка в квадрате ?$

Спрятать решение

Решение.

Число A можно представить в виде $9x плюс 4.$ Тогда

$B = левая круглая скобка 9x плюс 4 правая круглая скобка в квадрате плюс левая круглая скобка 9x плюс 7 правая круглая скобка в квадрате = 81x в квадрате плюс 72x плюс 16 плюс 81x в квадрате плюс 136x плюс 49 =$
$= 162x в квадрате плюс 208x плюс 65 = 9 умножить на левая круглая скобка 18x в квадрате плюс 22x плюс 7 правая круглая скобка плюс 2.$ $B = левая круглая скобка 9x плюс 4 правая круглая скобка в квадрате плюс левая круглая скобка 9x плюс 7 правая круглая скобка в квадрате =$
$= 81x в квадрате плюс 72x плюс 16 плюс 81x в квадрате плюс 136x плюс 49 =$
$= 162x в квадрате плюс 208x плюс 65 = 9 умножить на левая круглая скобка 18x в квадрате плюс 22x плюс 7 правая круглая скобка плюс 2.$

Значит, число B дает остаток 2 от деления на 9.

Ответ: 2.

Аналоги к заданию № 3400: 3416 3432 3448 ...3416 3432 3448 3464 3480 Все

Источник: ВПР по математике (профиль) 8 класса 2025 года. Вариант 2

Спрятать решение · Прототип задания · Помощь