Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния

Ре­ши­те урав­не­ние Если урав­не­ние имеет более од­но­го корня, ука­жи­те боль­ший из них.

Ука­жи­те но­ме­ра утвер­жде­ний, ко­то­рые яв­ля­ют­ся ис­тин­ны­ми вы­ска­зы­ва­ни­я­ми.

1)  Диа­го­на­ли пря­мо­уголь­ной тра­пе­ции равны.

2)  Если две пря­мые пер­пен­ди­ку­ляр­ны тре­тьей, то эти две пря­мые па­рал­лель­ны.

3)  Ка­са­тель­ная к окруж­но­сти па­рал­лель­на ра­ди­у­су, про­ведённому в точку ка­са­ния.

4)  Если один из углов рав­но­бед­рен­но­го тре­уголь­ни­ка равен 120°, то дру­гой его угол равен 30°.

На ко­ор­ди­нат­ной пря­мой от­ме­че­ны числа 0, a и b. От­меть­те на этой пря­мой какое-ни­будь число x так, чтобы при этом вы­пол­ня­лись три усло­вия: и

Один из углов рав­но­бед­рен­ной тра­пе­ции равен 114°. Най­ди­те угол, ко­то­рый об­ра­зу­ет с боль­шей бо­ко­вой сто­ро­ной вы­со­та этой тра­пе­ции. Ответ дайте в гра­ду­сах.

На ри­сун­ке изоб­ражён гра­фик ли­ней­ной функ­ции. На­пи­ши­те фор­му­лу, ко­то­рая задаёт эту ли­ней­ную функ­цию.

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния при

По рас­пи­са­нию ав­то­бус дол­жен быть на оста­нов­ке в 8:48. Рас­по­ло­жи­те сле­ду­ю­щие со­бы­тия в по­ряд­ке воз­рас­та­ния их ве­ро­ят­но­стей.

A  =  «Время при­бы­тия ав­то­бу­са на оста­нов­ку не более чем на 2 ми­ну­ты от­кло­ня­ет­ся от рас­пи­са­ния».

B  =  «Ав­то­бус при­был на оста­нов­ку не позже чем в 8:52».

C  =  «Ав­то­бус при­был на оста­нов­ку не рань­ше чем в 8:45 и не позже чем в 8:50».

D  =  «Время при­бы­тия ав­то­бу­са на оста­нов­ку не более чем на 4 ми­ну­ты от­кло­ня­ет­ся от рас­пи­са­ния».

В графе 29 рёбер. Каж­дая вер­ши­на графа имеет или сте­пень 3, или сте­пень 8. Причём вер­шин сте­пе­ни 3 на 1 боль­ше, чем вер­шин сте­пе­ни 8. Сколь­ко вер­шин в этом графе?

Число A дает оста­ток 4 от де­ле­ния на 6. Какой оста­ток от де­ле­ния на 6 дает число

Ре­ши­те не­ра­вен­ство

Пра­виль­ный иг­раль­ный кубик бро­са­ют два раза. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что сумма вы­пав­ших очков ока­жет­ся мень­ше 3.

Ре­ши­те урав­не­ние

В рав­но­бед­рен­ной тра­пе­ции ABCD с боль­шим ос­но­ва­ни­ем AD про­ве­ли вы­со­ту CH. От­ре­зок BH делит диа­го­наль AC в от­но­ше­нии 7 : 2, счи­тая от вер­ши­ны A. Най­ди­те длину AD, если BC  =  6 .

Катер прошёл по те­че­нию реки 40 км, по­вер­нув об­рат­но, он прошёл ещё 30 км, за­тра­тив на весь путь 5 часов. Най­ди­те соб­ствен­ную ско­рость ка­те­ра, если ско­рость те­че­ния реки равна 5 км/⁠ч. Ответ дайте в км/⁠ч.

На сто­ро­не BC па­рал­ле­ло­грам­ма ABCD от­ме­че­на точка E. От­ре­зок DE пе­ре­се­ка­ет диа­го­наль AC в точке O. Най­ди­те пло­щадь четырёхуголь­ни­ка ABEO, если из­вест­но, что пло­ща­ди тре­уголь­ни­ков ЕОС и DOC равны 1 и 4 со­от­вет­ствен­но.