Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
В графе 29 рёбер. Каждая вершина графа имеет или степень 3, или степень 8. Причём вершин степени 3 на 1 больше, чем вершин степени 8. Сколько вершин в этом графе?
Решение.
Количество ребер графа равно половине суммы степеней его вершин. Пусть вершин степени 8 всего x, тогда вершин степени 3 — x + 1. Получаем:
Значит, в этом графе пять вершин степени 8 и шесть вершин степени 3, то есть одинадцать вершин всего.
Ответ: 11.