ВПР–2026, математика 8 профильного уровня: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип Д10 № 3811 Добавить в вариант

Число A дает остаток 4 от деления на 6. Какой остаток от деления на 6 дает число $B = A в квадрате плюс левая круглая скобка A плюс 4 правая круглая скобка в квадрате ?$

Спрятать решение

Решение.

Число A можно представить в виде $6x плюс 4.$ Тогда

$B = левая круглая скобка 6x плюс 4 правая круглая скобка в квадрате плюс левая круглая скобка 6x плюс 8 правая круглая скобка в квадрате = 36x в квадрате плюс 48x плюс 16 плюс 36x в квадрате плюс 96x плюс 64 =$
$= 72x в квадрате плюс 144x плюс 80 = 6 умножить на левая круглая скобка 12x в квадрате плюс 24x плюс 13 правая круглая скобка плюс 2.$ $B = левая круглая скобка 6x плюс 4 правая круглая скобка в квадрате плюс левая круглая скобка 6x плюс 8 правая круглая скобка в квадрате =$
$= 36x в квадрате плюс 48x плюс 16 плюс 36x в квадрате плюс 96x плюс 64 =$
$= 72x в квадрате плюс 144x плюс 80 = 6 умножить на левая круглая скобка 12x в квадрате плюс 24x плюс 13 правая круглая скобка плюс 2.$

Значит, число B дает остаток 2 от деления на 6.

Ответ: 2.

-------------
Дублирует задание № 3480.

Источники:

ВПР по математике (профиль) 8 класса 2025 года. Вариант 6;

ВПР по математике (профиль) 8 класса 2026 года. Вариант 2.

Спрятать решение · Помощь