Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния

Ре­ши­те урав­не­ние Если урав­не­ние имеет более од­но­го корня, ука­жи­те мень­ший из них.

Ука­жи­те номер утвер­жде­ния, ко­то­рое яв­ля­ет­ся ис­тин­ным вы­ска­зы­ва­ни­ем.

1)  Ка­са­тель­ная к окруж­но­сти все­гда па­рал­лель­на ра­ди­у­су, про­ведённому в точку ка­са­ния.

2)  Диа­го­наль тра­пе­ции делит её на два рав­ных тре­уголь­ни­ка.

3)  Две раз­лич­ные пря­мые, пер­пен­ди­ку­ляр­ные тре­тьей пря­мой, па­рал­лель­ны друг другу.

4)  В любом тре­уголь­ни­ке бис­сек­три­са делит по­по­лам сто­ро­ну, ко­то­рую она пе­ре­се­ка­ет.

На ко­ор­ди­нат­ной пря­мой от­ме­че­ны числа 0, a и b. От­меть­те на этой пря­мой какое-ни­будь число x так, чтобы при этом вы­пол­ня­лись три усло­вия:

Один из углов пря­мо­уголь­ной тра­пе­ции равен 108°. Най­ди­те угол, ко­то­рый об­ра­зу­ет с боль­шей бо­ко­вой сто­ро­ной вы­со­та этой тра­пе­ции. Ответ дайте в гра­ду­сах.

На ри­сун­ке изоб­ражён гра­фик ли­ней­ной функ­ции. На­пи­ши­те фор­му­лу, ко­то­рая задаёт эту ли­ней­ную функ­цию.

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния при

При фор­ми­ро­ва­нии про­дук­то­во­го за­ка­за сбор­щик кла­дет в пакет при­мер­но 3 кг слив. Рас­по­ло­жи­те сле­ду­ю­щие со­бы­тия в по­ряд­ке воз­рас­та­ния их ве­ро­ят­но­стей.

A  =  «Масса слив в па­ке­те от­кло­ня­ет­ся от 3 кг не более чем на 50 г»

B  =  «Масса слив в па­ке­те со­став­ля­ет от 2,95 до 3,1 кг»

C  =  «Масса слив в па­ке­те со­став­ля­ет от 2,8 до 3,2 кг»

D  =  «Масса слив в па­ке­те от­кло­ня­ет­ся от 3 кг не более чем на 150 г»

В графе 14 рёбер. Каж­дая вер­ши­на графа имеет или сте­пень 3, или сте­пень 5. Причём вер­шин сте­пе­ни 3 на 4 боль­ше, чем вер­шин сте­пе­ни 5. Сколь­ко вер­шин в этом графе?

Число A дает оста­ток 2 от де­ле­ния на 7. Какой оста­ток от де­ле­ния на 7 дает число

Ре­ши­те не­ра­вен­ство

Пра­виль­ный иг­раль­ный кубик бро­са­ют два раза. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что сумма вы­пав­ших очков ока­жет­ся крат­ной 11.

Ре­ши­те урав­не­ние

В рав­но­бед­рен­ной тра­пе­ции ABCD с боль­шим ос­но­ва­ни­ем AD про­ве­ли вы­со­ту CH. От­ре­зок BH делит диа­го­наль AC в от­но­ше­нии 5 : 2, счи­тая от вер­ши­ны A. Най­ди­те длину AD, если BC  =  8.

Пер­вый насос каж­дую ми­ну­ту пе­ре­ка­чи­ва­ет на 6 лит­ров воды боль­ше, чем вто­рой. Най­ди­те, сколь­ко лит­ров воды за ми­ну­ту пе­ре­ка­чи­ва­ет вто­рой насос, если ре­зер­ву­ар объёмом 192 л он на­пол­ня­ет на 3 ми­ну­ты доль­ше, чем пер­вый насос на­пол­ня­ет ре­зер­ву­ар объёмом 150 л.

На сто­ро­не BC па­рал­ле­ло­грам­ма ABCD от­ме­че­на точка E. От­ре­зок DE пе­ре­се­ка­ет диа­го­наль AC в точке O. Най­ди­те пло­щадь четырёхуголь­ни­ка ABEO, если из­вест­но, что пло­ща­ди тре­уголь­ни­ков ЕОС и DOC равны 5 и 15 со­от­вет­ствен­но.