Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния

Ре­ши­те урав­не­ние Если урав­не­ние имеет более од­но­го корня, ука­жи­те боль­ший из них.

Ука­жи­те номер утвер­жде­ния, ко­то­рое яв­ля­ет­ся лож­ным вы­ска­зы­ва­ни­ем.

1)  Все углы ромба равны.

2)  В ост­ро­уголь­ном тре­уголь­ни­ке все углы ост­рые.

3)  Если одна из двух па­рал­лель­ных пря­мых пер­пен­ди­ку­ляр­на тре­тьей, то и дру­гая пря­мая пер­пен­ди­ку­ляр­на тре­тьей пря­мой.

4)  Если диа­го­на­ли па­рал­ле­ло­грам­ма равны, то этот па­рал­ле­ло­грамм яв­ля­ет­ся пря­мо­уголь­ни­ком.

На ко­ор­ди­нат­ной пря­мой от­ме­че­ны числа 0, a и b. От­меть­те на этой пря­мой какое-ни­будь число x так, чтобы при этом вы­пол­ня­лись три усло­вия: и

Один из углов рав­но­бед­рен­ной тра­пе­ции равен 113°. Най­ди­те угол, ко­то­рый об­ра­зу­ет с бо­ко­вой сто­ро­ной вы­со­та этой тра­пе­ции. Ответ дайте в гра­ду­сах.

На ри­сун­ке изоб­ражён гра­фик ли­ней­ной функ­ции. На­пи­ши­те фор­му­лу, ко­то­рая задаёт эту ли­ней­ную функ­цию.

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния при и

По рас­пи­са­нию ав­то­бус дол­жен быть на оста­нов­ке в 15:45. Рас­по­ло­жи­те сле­ду­ю­щие со­бы­тия в по­ряд­ке воз­рас­та­ния их ве­ро­ят­но­стей.

A  =  «Ав­то­бус при­был на оста­нов­ку не рань­ше чем в 15:43 и не позже чем в 15:46».

B  =  «Время при­бы­тия ав­то­бу­са на оста­нов­ку не более чем на 3 ми­ну­ты от­кло­ня­ет­ся от рас­пи­са­ния».

C  =  «Ав­то­бус при­был на оста­нов­ку не позже чем в 15:48».

D  =  «Время при­бы­тия ав­то­бу­са на оста­нов­ку не более чем на 1 ми­ну­ту от­кло­ня­ет­ся от рас­пи­са­ния».

В графе 24 ребра. Каж­дая вер­ши­на графа имеет или сте­пень 2, или сте­пень 7. Причём вер­шин сте­пе­ни 2 на 6 боль­ше, чем вер­шин сте­пе­ни 7. Сколь­ко вер­шин в этом графе?

Число A дает оста­ток 3 от де­ле­ния на 9. Какой оста­ток от де­ле­ния на 9 дает число

Ре­ши­те не­ра­вен­ство

Пра­виль­ный иг­раль­ный кубик бро­са­ют два раза. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что сумма вы­пав­ших очков ока­жет­ся боль­ше 4.

Ре­ши­те урав­не­ние

В рав­но­бед­рен­ной тра­пе­ции ABCD с боль­шим ос­но­ва­ни­ем AD про­ве­ли вы­со­ту CH. От­ре­зок BH делит диа­го­наль AC в от­но­ше­нии 7 : 3, счи­тая от вер­ши­ны A. Най­ди­те длину AD, если BC  =  9.

Пер­вый насос каж­дую ми­ну­ту пе­ре­ка­чи­ва­ет на 14 лит­ров воды боль­ше, чем вто­рой. Най­ди­те, сколь­ко лит­ров воды за ми­ну­ту пе­ре­ка­чи­ва­ет вто­рой насос, если ре­зер­ву­ар объёмом 189 л он на­пол­ня­ет на 2 ми­ну­ты доль­ше, чем пер­вый насос на­пол­ня­ет ре­зер­ву­ар объёмом 245 л.

На сто­ро­нах AB и BC па­рал­ле­ло­грам­ма ABCD от­ме­че­ны точки M и N. Из­вест­но, что AM : MB  =  3 : 4, а M  — се­ре­ди­на сто­ро­ны BC. Най­ди­те пло­щадь тре­уголь­ни­ка MND, если пло­щадь па­рал­ле­ло­грам­ма ABCD равна 476.