Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
В графе 24 ребра. Каждая вершина графа имеет или степень 2, или степень 7. Причём вершин степени 2 на 6 больше, чем вершин степени 7. Сколько вершин в этом графе?
Решение.
Количество ребер графа равно половине суммы степеней его вершин. Пусть вершин степени 7 всего x, тогда вершин степени 2 — x + 6. Получаем:
Значит, в этом графе четыре вершины степени 7 и десять вершин степени 2, то есть четырнадцать вершин всего.
Ответ: 14.