ВПР–2026, математика 8 профильного уровня: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип Д10 № 3464 Добавить в вариант

Число A дает остаток 3 от деления на 9. Какой остаток от деления на 9 дает число $B = A в квадрате плюс левая круглая скобка 2A правая круглая скобка в квадрате ?$

Спрятать решение

Решение.

Заметим, что $B = 5A в квадрате .$ Число A можно представить в виде $9x плюс 3.$ Тогда

$B = 5 умножить на левая круглая скобка 9x плюс 3 правая круглая скобка в квадрате = 5 умножить на левая круглая скобка 81x в квадрате плюс 54x плюс 9 правая круглая скобка = 405x в квадрате плюс 270x плюс 45 = 9 умножить на левая круглая скобка 45x в квадрате плюс 30x плюс 5 правая круглая скобка .$ $B = 5 умножить на левая круглая скобка 9x плюс 3 правая круглая скобка в квадрате = 5 умножить на левая круглая скобка 81x в квадрате плюс 54x плюс 9 правая круглая скобка =$
$= 405x в квадрате плюс 270x плюс 45 = 9 умножить на левая круглая скобка 45x в квадрате плюс 30x плюс 5 правая круглая скобка .$

Значит, число B кратно 9.

Ответ: 0.

Аналоги к заданию № 3400: 3416 3432 3448 ...3416 3432 3448 3464 3480 Все

Источник: ВПР по математике (профиль) 8 класса 2025 года. Вариант 5

Спрятать решение · Прототип задания · Помощь