Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 16 № 3470
i

На сто­ро­нах AB и BC па­рал­ле­ло­грам­ма ABCD от­ме­че­ны точки M и N. Из­вест­но, что AM : MB  =  3 : 4, а M  — се­ре­ди­на сто­ро­ны BC. Най­ди­те пло­щадь тре­уголь­ни­ка MND, если пло­щадь па­рал­ле­ло­грам­ма ABCD равна 476.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пло­щадь тре­уголь­ни­ка BNM равна

S_BNM = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби умно­жить на дробь: чис­ли­тель: 4, зна­ме­на­тель: 7 конец дроби умно­жить на дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби умно­жить на S_ABCD = 68.

Пло­щадь тре­уголь­ни­ка NCD равна

S_NCD = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби умно­жить на дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби умно­жить на S_ABCD = 119.

Пло­щадь тре­уголь­ни­ка AMD равна

S_AMD = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби умно­жить на дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 7 конец дроби умно­жить на S_ABCD = 102.

Тогда

S_MND = S_ABCD минус S_BNM минус S_NCD минус S_AMD = 187.

Ответ: 187.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
За­да­ча ре­ше­на верно и пол­но­стью2
Пер­вый шаг ре­ше­ния вер­ный, даль­ней­шие про­дви­же­ния от­сут­ству­ют, либо оши­боч­ны1
Ре­ше­ние не со­от­вет­ству­ет ни од­но­му из кри­те­ри­ев, пе­ре­чис­лен­ных выше0
Мак­си­маль­ный балл2

Аналоги к заданию № 3211: 3228 3406 3438 ... Все

Источник: ВПР по ма­те­ма­ти­ке (про­филь) 8 клас­са 2025 года. Ва­ри­ант 5
Спрятать решение · Прототип задания · КритерииСпрятать критерии · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2026