Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 15 № 3469
i

Пер­вый насос каж­дую ми­ну­ту пе­ре­ка­чи­ва­ет на 14 лит­ров воды боль­ше, чем вто­рой. Най­ди­те, сколь­ко лит­ров воды за ми­ну­ту пе­ре­ка­чи­ва­ет вто­рой насос, если ре­зер­ву­ар объёмом 189 л он на­пол­ня­ет на 2 ми­ну­ты доль­ше, чем пер­вый насос на­пол­ня­ет ре­зер­ву­ар объёмом 245 л.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пусть вто­рой насос за 1 ми­ну­ту пе­ре­ка­чи­ва­ет x л воды, тогда пер­вый насос за 1 ми­ну­ту пе­ре­ка­чи­ва­ет x + 14 л. По­лу­ча­ем урав­не­ние:

дробь: чис­ли­тель: 189, зна­ме­на­тель: x конец дроби минус дробь: чис­ли­тель: 245, зна­ме­на­тель: x плюс 14 конец дроби = 2 рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: 189x плюс 189 умно­жить на 14 минус 245x, зна­ме­на­тель: x в квад­ра­те плюс 14x конец дроби = 2 рав­но­силь­но 189 умно­жить на 14 минус 56x = 2x в квад­ра­те плюс 28x рав­но­силь­но
рав­но­силь­но x в квад­ра­те плюс 42x минус 1323 = 0 рав­но­силь­но левая круг­лая скоб­ка x минус 21 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x плюс 63 пра­вая круг­лая скоб­ка = 0 \underset x боль­ше 0 \mathop рав­но­силь­но x = 21.

Ответ: 21 л/мин.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Обос­но­ван­но по­лу­чен вер­ный ответ2
Най­де­но боль­шее ос­но­ва­ние тра­пе­ции, даль­ней­шее про­дви­же­ние от­сут­ству­ет, либо оши­боч­но1
Ре­ше­ние не­вер­но или от­сут­ству­ет 0
Мак­си­маль­ный балл2

Аналоги к заданию № 3421: 3437 3453 3469 Все

Источник: ВПР по ма­те­ма­ти­ке (про­филь) 8 клас­са 2025 года. Ва­ри­ант 5
Спрятать решение · Прототип задания · КритерииСпрятать критерии · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2026