Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 14 № 3468
i

В рав­но­бед­рен­ной тра­пе­ции ABCD с боль­шим ос­но­ва­ни­ем AD про­ве­ли вы­со­ту CH. От­ре­зок BH делит диа­го­наль AC в от­но­ше­нии 7 : 3, счи­тая от вер­ши­ны A. Най­ди­те длину AD, если BC  =  9.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пусть от­рез­ки BH и AC пе­ре­се­ка­ют­ся в точке О. За­ме­тим, что тре­уголь­ни­ки BOC и HOA по­доб­ны по двум углам, сле­до­ва­тель­но

дробь: чис­ли­тель: BC, зна­ме­на­тель: AH конец дроби = дробь: чис­ли­тель: CO, зна­ме­на­тель: OA конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 7 конец дроби ,

от­ку­да AH  =  21. Про­ве­дем вы­со­ту BM тра­пе­ции ABCD. Най­дем длину от­рез­ка AM: AM = AH минус MH = 12. Тра­пе­ция ABCD рав­но­бед­рен­ная, по­это­му DH = AM = 12, зна­чит, AD = 33.

 

Ответ: 33.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Обос­но­ван­но по­лу­чен вер­ный ответ2
Дан вер­ный ответ, но ре­ше­ние не­до­ста­точ­но обос­но­ва­но.

ИЛИ

Ход ре­ше­ния вер­ный, но до­пу­ще­на вы­чис­ли­тель­ная ошиб­ка

1
Ре­ше­ние не со­от­вет­ству­ет ни од­но­му из кри­те­ри­ев, пе­ре­чис­лен­ных выше0
Мак­си­маль­ный балл2

Аналоги к заданию № 3205: 3404 3420 3452 ... Все

Источник: ВПР по ма­те­ма­ти­ке (про­филь) 8 клас­са 2025 года. Ва­ри­ант 5
Спрятать решение · Прототип задания · КритерииСпрятать критерии · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2026