ВПР–2026, математика 8 профильного уровня: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип Д10 № 3448 Добавить в вариант

Число A дает остаток 2 от деления на 7. Какой остаток от деления на 7 дает число $B = A в квадрате плюс левая круглая скобка 3A правая круглая скобка в квадрате ?$

Спрятать решение

Решение.

Заметим, что $B = 10A в квадрате .$ Число A можно представить в виде $7x плюс 2.$ Тогда

$B = 10 умножить на левая круглая скобка 7x плюс 2 правая круглая скобка в квадрате = 10 умножить на левая круглая скобка 49x в квадрате плюс 28x плюс 4 правая круглая скобка = 490x в квадрате плюс 280x плюс 40 = 7 умножить на левая круглая скобка 70x в квадрате плюс 40x плюс 5 правая круглая скобка плюс 5.$ $B = 10 умножить на левая круглая скобка 7x плюс 2 правая круглая скобка в квадрате = 10 умножить на левая круглая скобка 49x в квадрате плюс 28x плюс 4 правая круглая скобка =$
$= 490x в квадрате плюс 280x плюс 40 = 7 умножить на левая круглая скобка 70x в квадрате плюс 40x плюс 5 правая круглая скобка плюс 5.$

Значит, число B дает остаток 5 от деления на 7.

Ответ: 5.

Аналоги к заданию № 3400: 3416 3432 3448 ...3416 3432 3448 3464 3480 Все

Источник: ВПР по математике (профиль) 8 класса 2025 года. Вариант 4

Спрятать решение · Прототип задания · Помощь