Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
На стороне BC параллелограмма ABCD отмечена точка E. Отрезок DE пересекает диагональ AC в точке O. Найдите площадь четырёхугольника ABEO, если известно, что площади треугольников ЕОС и DOC равны 5 и 15 соответственно.
Решение.
Спрятать критерииТреугольники DOC и EOC имеют общую высоту, проведенную из вершины C, поэтому их площади относятся как основания: 
Треугольники EOC и DOA подобны по двум углам, следовательно, 
Далее последовательно получаем:
Ответ: 55.