Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния

Ре­ши­те урав­не­ние Если урав­не­ние имеет более од­но­го корня, ука­жи­те мень­ший из них.

Ука­жи­те номер утвер­жде­ния, ко­то­рое яв­ля­ет­ся ис­тин­ным вы­ска­зы­ва­ни­ем.

1)  Ка­са­тель­ная к окруж­но­сти все­гда па­рал­лель­на ра­ди­у­су, про­ведённому в точку ка­са­ния.

2)  Диа­го­наль тра­пе­ции делит её на два рав­ных тре­уголь­ни­ка.

3)  Две раз­лич­ные пря­мые, пер­пен­ди­ку­ляр­ные тре­тьей пря­мой, па­рал­лель­ны друг другу.

4)  В любом тре­уголь­ни­ке бис­сек­три­са делит по­по­лам сто­ро­ну, ко­то­рую она пе­ре­се­ка­ет.

На ко­ор­ди­нат­ной пря­мой от­ме­че­ны числа 0, a и b. От­меть­те на этой пря­мой какое-ни­будь число x так, чтобы при этом вы­пол­ня­лись три усло­вия:

Один из углов рав­но­бед­рен­ной тра­пе­ции равен 125°. Най­ди­те угол, ко­то­рый об­ра­зу­ет с бо­ко­вой сто­ро­ной вы­со­та этой тра­пе­ции. Ответ дайте в гра­ду­сах.

На ри­сун­ке изоб­ражён гра­фик ли­ней­ной функ­ции. На­пи­ши­те фор­му­лу, ко­то­рая задаёт эту ли­ней­ную функ­цию.

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния при x  =  3.

Иг­раль­ную кость под­бра­сы­ва­ют 5 раз. Рас­по­ло­жи­те сле­ду­ю­щие со­бы­тия в по­ряд­ке убы­ва­ния их ве­ро­ят­но­стей.

A  =  «Сумма вы­пав­ших очков крат­на 15».

B  =  «Сумма вы­пав­ших очков не­чет­на».

C  =  «Сумма вы­пав­ших очков крат­на трем».

D  =  «Сумма вы­пав­ших очков де­лит­ся на 5».

В графе 11 рёбер. Каж­дая вер­ши­на графа имеет или сте­пень 5, или сте­пень 3. Причём вер­шин сте­пе­ни 5 на 2 мень­ше, чем вер­шин сте­пе­ни 3. Сколь­ко вер­шин в этом графе?

На ри­сун­ке изоб­ра­же­ны гра­фи­ки функ­ций вида ко­то­рые пе­ре­се­ка­ют­ся в точке A. Най­ди­те абс­цис­су точки A.

Ре­ши­те не­ра­вен­ство

Пра­виль­ный иг­раль­ный кубик бро­са­ют два раза. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что сумма вы­пав­ших очков ока­жет­ся боль­ше 9.

Ре­ши­те урав­не­ние

В тра­пе­ции ABCD ос­но­ва­ния BC и AD равны 11 и 20 со­от­вет­ствен­но. На сто­ро­нах АВ и CD взяли со­от­вет­ствен­но точки K и М так, что CM : MD  =  4 : 5 и пря­мая KM па­рал­лель­на ос­но­ва­ни­ям тра­пе­ции. Най­ди­те длину от­рез­ка KM.

Путь дли­ной 68 км пер­вый ве­ло­си­пе­дист про­ез­жа­ет на 15 минут быст­рее вто­ро­го. Най­ди­те ско­рость вто­ро­го ве­ло­си­пе­ди­ста, если из­вест­но, что она на 1 км/ч мень­ше ско­ро­сти пер­во­го. Ответ дайте в км/ч.

На сто­ро­нах AB и BC па­рал­ле­ло­грам­ма ABCD от­ме­че­ны точки M и N. Из­вест­но, что AM : MB  =  1 : 2, а BN : NC  =  3 : 4. Най­ди­те пло­щадь тре­уголь­ни­ка MND, если пло­щадь па­рал­ле­ло­грам­ма ABCD равна 714.