Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния

Ре­ши­те урав­не­ние Если урав­не­ние имеет более од­но­го корня, ука­жи­те боль­ший из них.

Ука­жи­те но­ме­ра утвер­жде­ний, ко­то­рые яв­ля­ют­ся лож­ны­ми вы­ска­зы­ва­ни­я­ми.

1)  Цен­тром окруж­но­сти, опи­сан­ной около пра­виль­но­го тре­уголь­ни­ка, яв­ля­ет­ся точка пе­ре­се­че­ния его бис­сек­трис. 2)  Если две пря­мые пер­пен­ди­ку­ляр­ны тре­тьей, то эти две пря­мые па­рал­лель­ны.

3)  Если две сто­ро­ны и угол од­но­го тре­уголь­ни­ка равны со­от­вет­ствен­но двум сто­ро­нам и углу дру­го­го тре­уголь­ни­ка, то такие тре­уголь­ни­ки равны.

4)  Сумма вер­ти­каль­ных углов все­гда равна 90°.

На ко­ор­ди­нат­ной пря­мой от­ме­че­ны числа 0, a и b. От­меть­те на этой пря­мой какое-ни­будь число x так, чтобы при этом вы­пол­ня­лись три усло­вия:

Один из углов рав­но­бед­рен­ной тра­пе­ции равен 131°. Най­ди­те угол, ко­то­рый об­ра­зу­ет с бо­ко­вой сто­ро­ной вы­со­та этой тра­пе­ции. Ответ дайте в гра­ду­сах.

На ри­сун­ке изоб­ражён гра­фик ли­ней­ной функ­ции. На­пи­ши­те фор­му­лу, ко­то­рая задаёт эту ли­ней­ную функ­цию.

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния при и

При фор­ми­ро­ва­нии про­дук­то­во­го за­ка­за сбор­щик кла­дет в пакет при­мер­но 3 кг слив. Рас­по­ло­жи­те сле­ду­ю­щие со­бы­тия в по­ряд­ке воз­рас­та­ния их ве­ро­ят­но­стей.

A  =  «Масса слив в па­ке­те от­кло­ня­ет­ся от 3 кг не более чем на 50 г»

B  =  «Масса слив в па­ке­те со­став­ля­ет от 2,95 до 3,1 кг»

C  =  «Масса слив в па­ке­те со­став­ля­ет от 2,8 до 3,2 кг»

D  =  «Масса слив в па­ке­те от­кло­ня­ет­ся от 3 кг не более чем на 150 г»

В графе шесть вер­шин имеют сте­пень 3, че­ты­ре вер­ши­ны  — сте­пень 2 и три вер­ши­ны  — сте­пень 4. Сколь­ко рёбер в этом графе?

На ри­сун­ке изоб­ра­же­ны гра­фи­ки функ­ций вида ко­то­рые пе­ре­се­ка­ют­ся в точке A. Най­ди­те абс­цис­су точки A.

Ре­ши­те не­ра­вен­ство

Пра­виль­ный иг­раль­ный кубик бро­са­ют два раза. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что сумма вы­пав­ших очков ока­жет­ся рав­ной 3.

Ре­ши­те урав­не­ние

В тра­пе­ции ABCD ос­но­ва­ния BC и AD равны 10 и 28 со­от­вет­ствен­но. На сто­ро­нах АВ и CD взяли со­от­вет­ствен­но точки K и М так, что CM : MD  =  5 : 4 и пря­мая KM па­рал­лель­на ос­но­ва­ни­ям тра­пе­ции. Най­ди­те длину от­рез­ка KM.

Путь дли­ной 28 км пер­вый ве­ло­си­пе­дист про­ез­жа­ет на 15 минут быст­рее вто­ро­го. Най­ди­те ско­рость вто­ро­го ве­ло­си­пе­ди­ста, если из­вест­но, что она на 2 км/ч мень­ше ско­ро­сти пер­во­го. Ответ дайте в км/ч.

На сто­ро­не BC па­рал­ле­ло­грам­ма ABCD от­ме­че­на точка E. От­ре­зок DE пе­ре­се­ка­ет диа­го­наль AC в точке O. Най­ди­те пло­щадь четырёхуголь­ни­ка ABEO, если из­вест­но, что пло­ща­ди тре­уголь­ни­ков ЕОС и DOC равны 1 и 4 со­от­вет­ствен­но.