Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
В графе 14 рёбер. Каждая вершина графа имеет или степень 3, или степень 5. Причём вершин степени 3 на 4 больше, чем вершин степени 5. Сколько вершин в этом графе?
Решение.
Количество ребер графа равно половине суммы степеней его вершин. Пусть вершин степени 5 всего x, тогда вершин степени 3 — x + 4. Получаем:
Значит, в этом графе две вершины степени 5 и шесть вершин степени 3, то есть восемь вершин всего.
Ответ: 8.