Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния

Ре­ши­те урав­не­ние Если урав­не­ние имеет более од­но­го корня, ука­жи­те боль­ший из них.

Ука­жи­те номер утвер­жде­ния, ко­то­рое яв­ля­ет­ся лож­ным вы­ска­зы­ва­ни­ем.

1)  Любой квад­рат яв­ля­ет­ся пря­мо­уголь­ни­ком.

2)  Через точку, не ле­жа­щую на дан­ной пря­мой, можно про­ве­сти пря­мую, пер­пен­ди­ку­ляр­ную этой пря­мой.

3)  Ка­са­тель­ная к окруж­но­сти пер­пен­ди­ку­ляр­на ра­ди­у­су, про­ведённому в точку ка­са­ния.

4)  В любом тре­уголь­ни­ке ме­ди­а­на делит по­по­лам угол, из вер­ши­ны ко­то­ро­го она про­ве­де­на.

На ко­ор­ди­нат­ной пря­мой от­ме­че­ны числа 0, a и b. От­меть­те на этой пря­мой какое-ни­будь число x так, чтобы при этом вы­пол­ня­лись три усло­вия:

Один из углов рав­но­бед­рен­ной тра­пе­ции равен 125°. Най­ди­те угол, ко­то­рый об­ра­зу­ет с бо­ко­вой сто­ро­ной вы­со­та этой тра­пе­ции. Ответ дайте в гра­ду­сах.

На ри­сун­ке изоб­ражён гра­фик ли­ней­ной функ­ции. На­пи­ши­те фор­му­лу, ко­то­рая задаёт эту ли­ней­ную функ­цию.

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния при и

Иг­раль­ную кость под­бра­сы­ва­ют три­жды. Рас­по­ло­жи­те сле­ду­ю­щие со­бы­тия в по­ряд­ке воз­рас­та­ния их ве­ро­ят­но­стей.

A  =  «Сумма вы­пав­ших очков не мень­ше 17».

B  =  «Сумма вы­пав­ших очков боль­ше 17».

C  =  «Сумма вы­пав­ших очков боль­ше 15».

D  =  «Сумма вы­пав­ших очков не мень­ше 12».

В графе 18 рёбер. Каж­дая вер­ши­на графа имеет или сте­пень 2, или сте­пень 5. Причём вер­шин сте­пе­ни 2 на 3 мень­ше, чем вер­шин сте­пе­ни 5. Сколь­ко вер­шин в этом графе?

Число A дает оста­ток 2 от де­ле­ния на 8. Какой оста­ток от де­ле­ния на 8 дает число

Ре­ши­те не­ра­вен­ство

Пра­виль­ный иг­раль­ный кубик бро­са­ют два раза. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что сумма вы­пав­ших очков ока­жет­ся боль­ше 2.

Ре­ши­те урав­не­ние

В рав­но­бед­рен­ной тра­пе­ции ABCD с бо́льшим ос­но­ва­ни­ем AD про­ве­ли вы­со­ту CH. От­ре­зок BH делит диа­го­наль AC в от­но­ше­нии 6 : 5, счи­тая от вер­ши­ны A. Най­ди­те длину AD, если BC  =  15.

Катер прошёл по те­че­нию реки 32 км, по­вер­нув об­рат­но, он прошёл ещё 24 км, за­тра­тив на весь путь 4 часа. Най­ди­те соб­ствен­ную ско­рость ка­те­ра, если ско­рость те­че­ния реки равна 5 км/⁠ч. Ответ дайте в км/⁠ч.

На сто­ро­нах AB и BC па­рал­ле­ло­грам­ма ABCD от­ме­че­ны точки M и N. Из­вест­но, что M  — се­ре­ди­на сто­ро­ны AB, а BN : NC  =  1 : 6 . Най­ди­те пло­щадь тре­уголь­ни­ка MND, если пло­щадь па­рал­ле­ло­грам­ма ABCD равна 980.