ВПР–2026, математика 8 профильного уровня: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 16 № 3900 Добавить в вариант

На сторонах AB и BC параллелограмма ABCD отмечены точки M и N. Известно, что AM : MB  =  1 : 2, а BN : NC  =  3 : 4. Найдите площадь треугольника MND, если площадь параллелограмма ABCD равна 714.

Спрятать решение

Решение.

Площадь треугольника BNM равна

$S_BNM = дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби умножить на дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби умножить на дробь: числитель: 3, знаменатель: 7 конец дроби умножить на S_ABCD = 102.$

Площадь треугольника NCD равна

$S_NCD = дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби умножить на дробь: числитель: 4, знаменатель: 7 конец дроби умножить на S_ABCD = 204.$

Площадь треугольника AMD равна

$S_AMD = дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби умножить на дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби умножить на S_ABCD = 119.$

Следовательно,

$S_MND = S_ABCD минус S_BNM минус S_NCD минус S_AMD = 289.$

Ответ: 289.

Аналоги к заданию № 3211: 3228 3406 3438 ...3228 3406 3438 3470 3801 3868 3884 3900 Все

Источник: ВПР по математике (профиль) 8 класса 2026 года. Вариант 7

Спрятать решение · Прототип задания · Помощь