Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния

Ре­ши­те урав­не­ние Если урав­не­ние имеет более од­но­го корня, ука­жи­те мень­ший из них.

Ука­жи­те номер утвер­жде­ния, ко­то­рое яв­ля­ет­ся ис­тин­ным вы­ска­зы­ва­ни­ем.

1)  Ос­но­ва­ния рав­но­бед­рен­ной тра­пе­ции равны.

2)  Цен­тры впи­сан­ной и опи­сан­ной окруж­но­стей рав­но­сто­рон­не­го тре­уголь­ни­ка сов­па­да­ют.

3)  Две пря­мые, па­рал­лель­ные тре­тьей пря­мой, пер­пен­ди­ку­ляр­ны друг другу.

4)  Если диа­го­на­ли па­рал­ле­ло­грам­ма равны, то этот па­рал­ле­ло­грамм  — квад­рат.

На ко­ор­ди­нат­ной пря­мой от­ме­че­ны числа 0, a и b. От­меть­те на этой пря­мой какое-ни­будь число x так, чтобы при этом вы­пол­ня­лись три усло­вия:

Один из углов пря­мо­уголь­ной тра­пе­ции равен 162°. Най­ди­те угол, ко­то­рый об­ра­зу­ет с боль­шей бо­ко­вой сто­ро­ной вы­со­та этой тра­пе­ции. Ответ дайте в гра­ду­сах.

На ри­сун­ке изоб­ражён гра­фик ли­ней­ной функ­ции. На­пи­ши­те фор­му­лу, ко­то­рая задаёт эту ли­ней­ную функ­цию.

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния при и

По рас­пи­са­нию ав­то­бус дол­жен быть на оста­нов­ке в 18:35. Рас­по­ло­жи­те сле­ду­ю­щие со­бы­тия в по­ряд­ке воз­рас­та­ния их ве­ро­ят­но­стей.

A  =  «Время при­бы­тия ав­то­бу­са на оста­нов­ку не более чем на 5 минут от­кло­ня­ет­ся от рас­пи­са­ния».

B  =  «Время при­бы­тия ав­то­бу­са на оста­нов­ку не более чем на 2 ми­ну­ты от­кло­ня­ет­ся от рас­пи­са­ния».

C  =  «Ав­то­бус при­был на оста­нов­ку не рань­ше чем в 18:32 и не позже чем в 18:37».

D  =  «Ав­то­бус при­был на оста­нов­ку не позже чем в 18:40».

В графе 8 вер­шин имеют сте­пень 1, одна вер­ши­на  — сте­пень 5 и три вер­ши­ны  — сте­пень 7. Сколь­ко рёбер в этом графе?

На ри­сун­ке изоб­ра­же­ны гра­фи­ки функ­ций вида ко­то­рые пе­ре­се­ка­ют­ся в точке A. Най­ди­те абс­цис­су точки A.

Ре­ши­те не­ра­вен­ство

Пра­виль­ный иг­раль­ный кубик бро­са­ют два раза. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что сумма вы­пав­ших очков ока­жет­ся мень­ше 7.

Ре­ши­те урав­не­ние

В тра­пе­ции ABCD ос­но­ва­ния BC и AD равны 12 и 30 со­от­вет­ствен­но. На сто­ро­нах АВ и CD взяли со­от­вет­ствен­но точки K и М так, что CM : MD  =  2 : 7 и пря­мая KM па­рал­лель­на ос­но­ва­ни­ям тра­пе­ции. Най­ди­те длину от­рез­ка KM.

Путь дли­ной 39 км пер­вый ве­ло­си­пе­дист про­ез­жа­ет на 24 ми­ну­ты доль­ше вто­ро­го. Най­ди­те ско­рость вто­ро­го ве­ло­си­пе­ди­ста, если из­вест­но, что она на 2 км/ч боль­ше ско­ро­сти пер­во­го. Ответ дайте в км/ч.

На сто­ро­нах AB и BC па­рал­ле­ло­грам­ма ABCD от­ме­че­ны точки M и N. Из­вест­но, что AM : MB  =  1 : 2, а BN : NC  =  1 : 3. Най­ди­те пло­щадь тре­уголь­ни­ка MND, если пло­щадь па­рал­ле­ло­грам­ма ABCD равна 480.