Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
В графе 18 рёбер. Каждая вершина графа имеет или степень 2, или степень 5. Причём вершин степени 2 на 3 меньше, чем вершин степени 5. Сколько вершин в этом графе?
Решение.
Количество ребер графа равно половине суммы степеней его вершин. Пусть вершин степени 2 всего x, тогда вершин степени 5 — x + 3. Получаем:
Значит, в этом графе три вершины степени 2 и шесть вершин степени 5, то есть девять вершин всего.
Ответ: 9.