Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния

Ре­ши­те урав­не­ние Если урав­не­ние имеет более од­но­го корня, ука­жи­те боль­ший из них.

Ука­жи­те но­ме­ра утвер­жде­ний, ко­то­рые яв­ля­ют­ся лож­ны­ми вы­ска­зы­ва­ни­я­ми.

1)  Рав­но­сто­рон­ний тре­уголь­ник все­гда яв­ля­ет­ся рав­но­бед­рен­ным.

2)  Угол, смеж­ный остро­му углу, яв­ля­ет­ся ост­рым.

3)  У любой тра­пе­ции бо­ко­вые сто­ро­ны равны.

4)  Су­ще­ству­ет пря­мо­уголь­ник, диа­го­на­ли ко­то­ро­го вза­им­но пер­пен­ди­ку­ляр­ны.

На ко­ор­ди­нат­ной пря­мой от­ме­че­ны числа 0, a и b. От­меть­те на этой пря­мой какое-ни­будь число x так, чтобы при этом вы­пол­ня­лись три усло­вия:

Один из углов рав­но­бед­рен­ной тра­пе­ции равен 153°. Най­ди­те угол, ко­то­рый об­ра­зу­ет с бо­ко­вой сто­ро­ной вы­со­та этой тра­пе­ции. Ответ дайте в гра­ду­сах.

На ри­сун­ке изоб­ражён гра­фик ли­ней­ной функ­ции. На­пи­ши­те фор­му­лу, ко­то­рая задаёт эту ли­ней­ную функ­цию.

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния если

Иг­раль­ную кость под­бра­сы­ва­ют 4 раза. Рас­по­ло­жи­те сле­ду­ю­щие со­бы­тия в по­ряд­ке убы­ва­ния их ве­ро­ят­но­стей.

A  =  «Сумма вы­пав­ших очков крат­на четырём».

B  =  «Сумма вы­пав­ших очков де­лит­ся на 12».

C  =  «Сумма вы­пав­ших очков крат­на 6».

D  =  «Сумма вы­пав­ших очков чётна».

В графе семь вер­шин имеют сте­пень 2, две вер­ши­ны  — сте­пень 4 и две вер­ши­ны  — сте­пень 7. Сколь­ко рёбер в этом графе?

Число A дает оста­ток 3 от де­ле­ния на 7. Какой оста­ток от де­ле­ния на 7 дает число

Ре­ши­те не­ра­вен­ство

Пра­виль­ный иг­раль­ный кубик бро­са­ют два раза. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что сумма вы­пав­ших очков ока­жет­ся рав­ной 10.

Ре­ши­те урав­не­ние

В рав­но­бед­рен­ной тра­пе­ции ABCD с боль­шим ос­но­ва­ни­ем AD про­ве­ли вы­со­ту CH. От­ре­зок BH делит диа­го­наль AC в от­но­ше­нии 7 : 5, счи­тая от вер­ши­ны A. Най­ди­те длину AD, если BC  =  10.

Мо­тор­ная лодка про­шла про­тив те­че­ния реки 208 км и вер­ну­лась в пункт от­прав­ле­ния, за­тра­тив на об­рат­ный путь на 5 часов мень­ше, чем на путь про­тив те­че­ния. Най­ди­те ско­рость лодки в не­по­движ­ной воде, если ско­рость те­че­ния реки равна 5 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

На сто­ро­нах AB и BC па­рал­ле­ло­грам­ма ABCD от­ме­че­ны точки M и N. Из­вест­но, что M  — се­ре­ди­на сто­ро­ны AB и BN : NC  =  2 : 5. Най­ди­те пло­щадь тре­уголь­ни­ка MND, если пло­щадь па­рал­ле­ло­грам­ма ABCD равна 476.