Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 14 № 3799
i

В рав­но­бед­рен­ной тра­пе­ции ABCD с бо́льшим ос­но­ва­ни­ем AD про­ве­ли вы­со­ту CH. От­ре­зок BH делит диа­го­наль AC в от­но­ше­нии 6 : 5, счи­тая от вер­ши­ны A. Най­ди­те длину AD, если BC  =  15.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пусть от­рез­ки BH и AC пе­ре­се­ка­ют­ся в точке О. За­ме­тим, что тре­уголь­ни­ки BOC и HOA по­доб­ны по двум углам, сле­до­ва­тель­но

дробь: чис­ли­тель: BC, зна­ме­на­тель: AH конец дроби = дробь: чис­ли­тель: CO, зна­ме­на­тель: OA конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 6 конец дроби ,

от­ку­да AH  =  18. Про­ве­дем вы­со­ту BM тра­пе­ции ABCD. Най­дем AM:

AM = AH минус MH = 3.

По­сколь­ку тра­пе­ция ABCD рав­но­бед­рен­ная, то DH = AM = 3, зна­чит, AD = 21.

 

Ответ: 21.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Обос­но­ван­но по­лу­чен вер­ный ответ2
Най­де­но боль­шее ос­но­ва­ние тра­пе­ции, даль­ней­шее про­дви­же­ние от­сут­ству­ет, либо оши­боч­но1
Ре­ше­ние не­вер­но или от­сут­ству­ет 0
Мак­си­маль­ный балл2

Аналоги к заданию № 3222: 3799 3815 Все

Спрятать решение · Прототип задания · КритерииСпрятать критерии · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2026