Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния

Ре­ши­те урав­не­ние Если кор­ней не­сколь­ко, за­пи­ши­те их в ответ без про­бе­лов в по­ряд­ке воз­рас­та­ния.

Ука­жи­те номер утвер­жде­ния, ко­то­рое яв­ля­ет­ся ис­тин­ным вы­ска­зы­ва­ни­ем.

1)  Любой па­рал­ле­ло­грамм, в ко­то­ром две сто­ро­ны равны, яв­ля­ет­ся ром­бом.

2)  Любой четырёхуголь­ник, в ко­то­ром две диа­го­на­ли равны и пер­пен­ди­ку­ляр­ны, яв­ля­ет­ся квад­ра­том.

3)  Любой па­рал­ле­ло­грамм, в ко­то­ром диа­го­на­ли равны, яв­ля­ет­ся пря­мо­уголь­ни­ком.

4)  В любой тра­пе­ции оба угла при мень­шем ос­но­ва­нии тупые.

На ко­ор­ди­нат­ной пря­мой от­ме­че­ны числа a и b. От­меть­те на пря­мой какую-ни­будь точку x так, чтобы при этом вы­пол­ня­лись три усло­вия:

В ромбе KLMN диа­го­на­ли пе­ре­се­ка­ют­ся в точке T. Из точки T опу­щен пер­пен­ди­ку­ляр TH на

сто­ро­ну KN. Най­ди­те тупой угол ромба, если Ответ дайте в гра­ду­сах.

На ри­сун­ке изоб­ражён гра­фик ли­ней­ной функ­ции. На­пи­ши­те фор­му­лу, ко­то­рая задаёт эту ли­ней­ную функ­цию.

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния при x  =  3,96.

При сбор­ке про­дук­то­во­го за­ка­за сбор­щик кла­дет в пакет при­мер­но 3 кг кар­то­фе­ля. Рас­по­ло­жи­те сле­ду­ю­щие со­бы­тия в по­ряд­ке воз­рас­та­ния их ве­ро­ят­но­стей.

A  =  «масса кар­то­фе­ля в па­ке­те от 2,9 до 3,2 кг»

B  =  «масса кар­то­фе­ля в па­ке­те не более чем на 100 г от­кло­ня­ет­ся от 3 кг»

C  =  «масса кар­то­фе­ля в па­ке­те не более чем на 200 г от­кло­ня­ет­ся от 3 кг»

D  =  «масса кар­то­фе­ля в па­ке­те от 2,5 до 3,5 кг»

В графе 14 рёбер. Каж­дая вер­ши­на графа имеет или сте­пень 2, или сте­пень 5. Причём вер­шин сте­пе­ни 2 столь­ко же, сколь­ко вер­шин сте­пе­ни 5. Сколь­ко вер­шин в этом графе?

Число A яв­ля­ет­ся сум­мой квад­ра­тов трех по­сле­до­ва­тель­ных на­ту­раль­ных чисел. Най­ди­те оста­ток от де­ле­ния числа A на 3.

Ре­ши­те не­ра­вен­ство

Пра­виль­ный иг­раль­ный кубик бро­са­ют два раза. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что сумма вы­пав­ших очков ока­жет­ся не мень­ше 9.

Ре­ши­те урав­не­ние

Кор­нем квад­рат­но­го урав­не­ния яв­ля­ет­ся число Най­ди­те вто­рой ко­рень урав­не­ния.

Бо­ко­вая сто­ро­на рав­но­бед­рен­но­го тре­уголь­ни­ка ABC равна 3, а ос­но­ва­ние AC равно 2. В этом тре­уголь­ни­ке про­ве­ли бис­сек­три­сы AL и CM. Най­ди­те длину от­рез­ка LM.

Рас­сто­я­ние между пунк­та­ми А и В по реке равно 11 км. Из А в В од­но­вре­мен­но от­пра­ви­лись плот и мо­тор­ная лодка. Мо­тор­ная лодка, при­быв в пункт В, тот­час по­вер­ну­ла об­рат­но. В двух ки­ло­мет­рах от пунк­та А лодка встре­ти­ла плот. Най­ди­те ско­рость лодки в не­по­движ­ной воде, если ско­рость те­че­ния реки равна 3 км/ч.

Бо­ко­вые сто­ро­ны AB и CD тра­пе­ции ABCD равны со­от­вет­ствен­но 40 и 41, а ос­но­ва­ние BC равно 16. Бис­сек­три­са угла ADC про­хо­дит через се­ре­ди­ну сто­ро­ны AB. Най­ди­те пло­щадь тра­пе­ции.