Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 5 № 3271
i

В ромбе KLMN диа­го­на­ли пе­ре­се­ка­ют­ся в точке T. Из точки T опу­щен пер­пен­ди­ку­ляр TH на

сто­ро­ну KN. Най­ди­те тупой угол ромба, если \angleLTH = 153 гра­ду­сов . Ответ дайте в гра­ду­сах.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

По свой­ству смеж­ных углов

\angleHTN = \angle180 гра­ду­сов минус \angleLTH = 180 гра­ду­сов минус 153 гра­ду­сов = 27 гра­ду­сов .

Тре­уголь­ник HTN  — пря­мо­уголь­ный, сумма его ост­рых углов равна 90°. Если угол HTN равен 27°, то угол HNT равен 90° − 27°  =  63°. По свой­ству ромба диа­го­на­ли яв­ля­ют­ся бис­сек­три­са­ми его углов, по­это­му

\angleKNM = 2\angleHNT = 2 умно­жить на 63 гра­ду­сов = 126 гра­ду­сов .

Ответ: 126.


-------------
Дублирует задание № 5.
Источники:
Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2026