ВПР–2026, математика 8 профильного уровня: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 13 № 3865 Добавить в вариант

Решите уравнение $левая круглая скобка x минус 7 правая круглая скобка в степени 4 = левая круглая скобка x минус 8 правая круглая скобка в степени 4 .$

Спрятать решение

Решение.

Последовательно получаем:

$левая круглая скобка x минус 7 правая круглая скобка в степени 4 = левая круглая скобка x минус 8 правая круглая скобка в степени 4 равносильно левая круглая скобка x минус 7 правая круглая скобка в степени 4 минус левая круглая скобка x минус 8 правая круглая скобка в степени 4 = 0 равносильно левая круглая скобка левая круглая скобка x минус 7 правая круглая скобка в квадрате минус левая круглая скобка x минус 8 правая круглая скобка в квадрате правая круглая скобка левая круглая скобка левая круглая скобка x минус 7 правая круглая скобка в квадрате плюс левая круглая скобка x минус 8 правая круглая скобка в квадрате правая круглая скобка = 0 равносильно$
$равносильно левая круглая скобка x минус 7 правая круглая скобка в квадрате минус левая круглая скобка x минус 8 правая круглая скобка в квадрате = 0 равносильно левая круглая скобка x минус 7 минус x плюс 8 правая круглая скобка левая круглая скобка x минус 7 плюс x минус 8 правая круглая скобка = 0 равносильно 2x минус 15 = 0 равносильно x = 7,5.$ $левая круглая скобка x минус 7 правая круглая скобка в степени 4 = левая круглая скобка x минус 8 правая круглая скобка в степени 4 равносильно левая круглая скобка x минус 7 правая круглая скобка в степени 4 минус левая круглая скобка x минус 8 правая круглая скобка в степени 4 = 0 равносильно$
$равносильно левая круглая скобка левая круглая скобка x минус 7 правая круглая скобка в квадрате минус левая круглая скобка x минус 8 правая круглая скобка в квадрате правая круглая скобка левая круглая скобка левая круглая скобка x минус 7 правая круглая скобка в квадрате плюс левая круглая скобка x минус 8 правая круглая скобка в квадрате правая круглая скобка = 0 равносильно левая круглая скобка x минус 7 правая круглая скобка в квадрате минус левая круглая скобка x минус 8 правая круглая скобка в квадрате = 0 равносильно$
$равносильно левая круглая скобка x минус 7 минус x плюс 8 правая круглая скобка левая круглая скобка x минус 7 плюс x минус 8 правая круглая скобка = 0 равносильно 2x минус 15 = 0 равносильно x = 7,5.$ $левая круглая скобка x минус 7 правая круглая скобка в степени 4 = левая круглая скобка x минус 8 правая круглая скобка в степени 4 равносильно левая круглая скобка x минус 7 правая круглая скобка в степени 4 минус левая круглая скобка x минус 8 правая круглая скобка в степени 4 = 0 равносильно$
$равносильно левая круглая скобка левая круглая скобка x минус 7 правая круглая скобка в квадрате минус левая круглая скобка x минус 8 правая круглая скобка в квадрате правая круглая скобка левая круглая скобка левая круглая скобка x минус 7 правая круглая скобка в квадрате плюс левая круглая скобка x минус 8 правая круглая скобка в квадрате правая круглая скобка = 0 равносильно$
$равносильно левая круглая скобка x минус 7 правая круглая скобка в квадрате минус левая круглая скобка x минус 8 правая круглая скобка в квадрате = 0 равносильно$
$равносильно левая круглая скобка x минус 7 минус x плюс 8 правая круглая скобка левая круглая скобка x минус 7 плюс x минус 8 правая круглая скобка = 0 равносильно 2x минус 15 = 0 равносильно x = 7,5.$ $левая круглая скобка x минус 7 правая круглая скобка в степени 4 = левая круглая скобка x минус 8 правая круглая скобка в степени 4 равносильно левая круглая скобка x минус 7 правая круглая скобка в степени 4 минус левая круглая скобка x минус 8 правая круглая скобка в степени 4 = 0 равносильно$
$равносильно левая круглая скобка левая круглая скобка x минус 7 правая круглая скобка в квадрате минус левая круглая скобка x минус 8 правая круглая скобка в квадрате правая круглая скобка левая круглая скобка левая круглая скобка x минус 7 правая круглая скобка в квадрате плюс левая круглая скобка x минус 8 правая круглая скобка в квадрате правая круглая скобка = 0 равносильно$
$равносильно левая круглая скобка x минус 7 правая круглая скобка в квадрате минус левая круглая скобка x минус 8 правая круглая скобка в квадрате = 0 равносильно левая круглая скобка x минус 7 минус x плюс 8 правая круглая скобка левая круглая скобка x минус 7 плюс x минус 8 правая круглая скобка = 0 равносильно$
$равносильно 2x минус 15 = 0 равносильно x = 7,5.$ $левая круглая скобка x минус 7 правая круглая скобка в степени 4 = левая круглая скобка x минус 8 правая круглая скобка в степени 4 равносильно левая круглая скобка x минус 7 правая круглая скобка в степени 4 минус левая круглая скобка x минус 8 правая круглая скобка в степени 4 = 0 равносильно$
$равносильно левая круглая скобка левая круглая скобка x минус 7 правая круглая скобка в квадрате минус левая круглая скобка x минус 8 правая круглая скобка в квадрате правая круглая скобка левая круглая скобка левая круглая скобка x минус 7 правая круглая скобка в квадрате плюс левая круглая скобка x минус 8 правая круглая скобка в квадрате правая круглая скобка = 0 равносильно$
$равносильно левая круглая скобка x минус 7 правая круглая скобка в квадрате минус левая круглая скобка x минус 8 правая круглая скобка в квадрате = 0 равносильно$
$равносильно левая круглая скобка x минус 7 минус x плюс 8 правая круглая скобка левая круглая скобка x минус 7 плюс x минус 8 правая круглая скобка = 0 равносильно$
$равносильно 2x минус 15 = 0 равносильно x = 7,5.$

Ответ: 7,5.

-------------
Дублирует задание № 3403.

Спрятать критерии

Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Обоснованно получен верный ответ	2
Дан верный ответ, но решение недостаточно обосновано. ИЛИ Ход решения верный, но допущена вычислительная ошибка	1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше	0
Максимальный балл	2

Источники:

ВПР по математике (профиль) 8 класса 2025 года. Вариант 1;

ВПР по математике (профиль) 8 класса 2026 года. Вариант 5.

Спрятать решение · Спрятать критерии · Помощь