ВПР–2026, математика 8 профильного уровня: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип Д10 № 3400 Добавить в вариант

Число A дает остаток 3 от деления на 7. Какой остаток от деления на 7 дает число $B = A в квадрате плюс левая круглая скобка A плюс 2 правая круглая скобка в квадрате ?$

Спрятать решение

Решение.

Число A можно представить в виде $7x плюс 3.$ Тогда

$B = левая круглая скобка 7x плюс 3 правая круглая скобка в квадрате плюс левая круглая скобка 7x плюс 5 правая круглая скобка в квадрате = 49x в квадрате плюс 42x плюс 9 плюс 49x в квадрате плюс 70x плюс 25 =$
$= 98x в квадрате плюс 112x плюс 34 = 7 умножить на левая круглая скобка 14x в квадрате плюс 16x плюс 4 правая круглая скобка плюс 6.$ $B = левая круглая скобка 7x плюс 3 правая круглая скобка в квадрате плюс левая круглая скобка 7x плюс 5 правая круглая скобка в квадрате =$
$= 49x в квадрате плюс 42x плюс 9 плюс 49x в квадрате плюс 70x плюс 25 =$
$= 98x в квадрате плюс 112x плюс 34 = 7 умножить на левая круглая скобка 14x в квадрате плюс 16x плюс 4 правая круглая скобка плюс 6.$

Значит, число B дает остаток 6 от деления на 7.

Ответ: 6.

Аналоги к заданию № 3400: 3416 3432 3448 ...3416 3432 3448 3464 3480 Все

Источник: ВПР по математике (профиль) 8 класса 2025 года. Вариант 1

Спрятать решение · Помощь