ВПР–2026, математика 8 профильного уровня: задания, ответы, решения

Варианты заданий

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 13 № 3403 Добавить в вариант

Источник: ВПР по математике (профиль) 8 класса 2025 года. Вариант 1

Уравнения и их системы. Решить уравнение

Решите уравнение $левая круглая скобка x минус 7 правая круглая скобка в степени 4 = левая круглая скобка x минус 8 правая круглая скобка в степени 4 .$

Решение.

Последовательно получаем:

$левая круглая скобка x минус 7 правая круглая скобка в степени 4 = левая круглая скобка x минус 8 правая круглая скобка в степени 4 равносильно левая круглая скобка x минус 7 правая круглая скобка в степени 4 минус левая круглая скобка x минус 8 правая круглая скобка в степени 4 = 0 равносильно левая круглая скобка левая круглая скобка x минус 7 правая круглая скобка в квадрате минус левая круглая скобка x минус 8 правая круглая скобка в квадрате правая круглая скобка левая круглая скобка левая круглая скобка x минус 7 правая круглая скобка в квадрате плюс левая круглая скобка x минус 8 правая круглая скобка в квадрате правая круглая скобка = 0 равносильно$
$равносильно левая круглая скобка x минус 7 правая круглая скобка в квадрате минус левая круглая скобка x минус 8 правая круглая скобка в квадрате = 0 равносильно левая круглая скобка x минус 7 минус x плюс 8 правая круглая скобка левая круглая скобка x минус 7 плюс x минус 8 правая круглая скобка = 0 равносильно 2x минус 15 = 0 равносильно x = 7,5.$ $левая круглая скобка x минус 7 правая круглая скобка в степени 4 = левая круглая скобка x минус 8 правая круглая скобка в степени 4 равносильно левая круглая скобка x минус 7 правая круглая скобка в степени 4 минус левая круглая скобка x минус 8 правая круглая скобка в степени 4 = 0 равносильно$
$равносильно левая круглая скобка левая круглая скобка x минус 7 правая круглая скобка в квадрате минус левая круглая скобка x минус 8 правая круглая скобка в квадрате правая круглая скобка левая круглая скобка левая круглая скобка x минус 7 правая круглая скобка в квадрате плюс левая круглая скобка x минус 8 правая круглая скобка в квадрате правая круглая скобка = 0 равносильно левая круглая скобка x минус 7 правая круглая скобка в квадрате минус левая круглая скобка x минус 8 правая круглая скобка в квадрате = 0 равносильно$
$равносильно левая круглая скобка x минус 7 минус x плюс 8 правая круглая скобка левая круглая скобка x минус 7 плюс x минус 8 правая круглая скобка = 0 равносильно 2x минус 15 = 0 равносильно x = 7,5.$ $левая круглая скобка x минус 7 правая круглая скобка в степени 4 = левая круглая скобка x минус 8 правая круглая скобка в степени 4 равносильно левая круглая скобка x минус 7 правая круглая скобка в степени 4 минус левая круглая скобка x минус 8 правая круглая скобка в степени 4 = 0 равносильно$
$равносильно левая круглая скобка левая круглая скобка x минус 7 правая круглая скобка в квадрате минус левая круглая скобка x минус 8 правая круглая скобка в квадрате правая круглая скобка левая круглая скобка левая круглая скобка x минус 7 правая круглая скобка в квадрате плюс левая круглая скобка x минус 8 правая круглая скобка в квадрате правая круглая скобка = 0 равносильно$
$равносильно левая круглая скобка x минус 7 правая круглая скобка в квадрате минус левая круглая скобка x минус 8 правая круглая скобка в квадрате = 0 равносильно$
$равносильно левая круглая скобка x минус 7 минус x плюс 8 правая круглая скобка левая круглая скобка x минус 7 плюс x минус 8 правая круглая скобка = 0 равносильно 2x минус 15 = 0 равносильно x = 7,5.$ $левая круглая скобка x минус 7 правая круглая скобка в степени 4 = левая круглая скобка x минус 8 правая круглая скобка в степени 4 равносильно левая круглая скобка x минус 7 правая круглая скобка в степени 4 минус левая круглая скобка x минус 8 правая круглая скобка в степени 4 = 0 равносильно$
$равносильно левая круглая скобка левая круглая скобка x минус 7 правая круглая скобка в квадрате минус левая круглая скобка x минус 8 правая круглая скобка в квадрате правая круглая скобка левая круглая скобка левая круглая скобка x минус 7 правая круглая скобка в квадрате плюс левая круглая скобка x минус 8 правая круглая скобка в квадрате правая круглая скобка = 0 равносильно$
$равносильно левая круглая скобка x минус 7 правая круглая скобка в квадрате минус левая круглая скобка x минус 8 правая круглая скобка в квадрате = 0 равносильно левая круглая скобка x минус 7 минус x плюс 8 правая круглая скобка левая круглая скобка x минус 7 плюс x минус 8 правая круглая скобка = 0 равносильно$
$равносильно 2x минус 15 = 0 равносильно x = 7,5.$ $левая круглая скобка x минус 7 правая круглая скобка в степени 4 = левая круглая скобка x минус 8 правая круглая скобка в степени 4 равносильно левая круглая скобка x минус 7 правая круглая скобка в степени 4 минус левая круглая скобка x минус 8 правая круглая скобка в степени 4 = 0 равносильно$
$равносильно левая круглая скобка левая круглая скобка x минус 7 правая круглая скобка в квадрате минус левая круглая скобка x минус 8 правая круглая скобка в квадрате правая круглая скобка левая круглая скобка левая круглая скобка x минус 7 правая круглая скобка в квадрате плюс левая круглая скобка x минус 8 правая круглая скобка в квадрате правая круглая скобка = 0 равносильно$
$равносильно левая круглая скобка x минус 7 правая круглая скобка в квадрате минус левая круглая скобка x минус 8 правая круглая скобка в квадрате = 0 равносильно$
$равносильно левая круглая скобка x минус 7 минус x плюс 8 правая круглая скобка левая круглая скобка x минус 7 плюс x минус 8 правая круглая скобка = 0 равносильно$
$равносильно 2x минус 15 = 0 равносильно x = 7,5.$

Ответ: 7,5.

Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Обоснованно получен верный ответ	2
Дан верный ответ, но решение недостаточно обосновано. ИЛИ Ход решения верный, но допущена вычислительная ошибка	1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше	0
Максимальный балл	2

Ответ: 7,5.

Аналоги к заданию № 3403: 3467 3483 Все

Источник: ВПР по математике (профиль) 8 класса 2025 года. Вариант 1

РешениеСпрятать решение · КритерииСпрятать критерии · Помощь

Тип 13 № 3467 Добавить в вариант

Источник: ВПР по математике (профиль) 8 класса 2025 года. Вариант 5

Уравнения и их системы. Решить уравнение

Решите уравнение $левая круглая скобка x плюс 7 правая круглая скобка в степени 4 = левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка в степени 4 .$

Решение.

Последовательно получаем:

$левая круглая скобка x плюс 7 правая круглая скобка в степени 4 = левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка в степени 4 равносильно левая круглая скобка x плюс 7 правая круглая скобка в степени 4 минус левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка в степени 4 = 0 равносильно$
$равносильно левая круглая скобка левая круглая скобка x плюс 7 правая круглая скобка в квадрате минус левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка в квадрате правая круглая скобка левая круглая скобка левая круглая скобка x плюс 7 правая круглая скобка в квадрате плюс левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка в квадрате правая круглая скобка = 0 равносильно левая круглая скобка x плюс 7 правая круглая скобка в квадрате минус левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка в квадрате = 0 равносильно$
$равносильно левая круглая скобка x плюс 7 плюс x минус 2 правая круглая скобка левая круглая скобка x плюс 7 минус x плюс 2 правая круглая скобка = 0 равносильно 9 умножить на левая круглая скобка 2x плюс 5 правая круглая скобка = 0 равносильно 2x = минус 5 равносильно x = минус дробь: числитель: 5, знаменатель: 2 конец дроби .$ $левая круглая скобка x плюс 7 правая круглая скобка в степени 4 = левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка в степени 4 равносильно левая круглая скобка x плюс 7 правая круглая скобка в степени 4 минус левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка в степени 4 = 0 равносильно$
$равносильно левая круглая скобка левая круглая скобка x плюс 7 правая круглая скобка в квадрате минус левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка в квадрате правая круглая скобка левая круглая скобка левая круглая скобка x плюс 7 правая круглая скобка в квадрате плюс левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка в квадрате правая круглая скобка = 0 равносильно$
$равносильно левая круглая скобка x плюс 7 правая круглая скобка в квадрате минус левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка в квадрате = 0 равносильно левая круглая скобка x плюс 7 плюс x минус 2 правая круглая скобка левая круглая скобка x плюс 7 минус x плюс 2 правая круглая скобка = 0 равносильно$
$равносильно 9 умножить на левая круглая скобка 2x плюс 5 правая круглая скобка = 0 равносильно 2x = минус 5 равносильно x = минус дробь: числитель: 5, знаменатель: 2 конец дроби .$ $левая круглая скобка x плюс 7 правая круглая скобка в степени 4 = левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка в степени 4 равносильно левая круглая скобка x плюс 7 правая круглая скобка в степени 4 минус левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка в степени 4 = 0 равносильно$
$равносильно левая круглая скобка левая круглая скобка x плюс 7 правая круглая скобка в квадрате минус левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка в квадрате правая круглая скобка левая круглая скобка левая круглая скобка x плюс 7 правая круглая скобка в квадрате плюс левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка в квадрате правая круглая скобка = 0 равносильно$
$равносильно левая круглая скобка x плюс 7 правая круглая скобка в квадрате минус левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка в квадрате = 0 равносильно$
$равносильно левая круглая скобка x плюс 7 плюс x минус 2 правая круглая скобка левая круглая скобка x плюс 7 минус x плюс 2 правая круглая скобка = 0 равносильно$
$равносильно 9 умножить на левая круглая скобка 2x плюс 5 правая круглая скобка = 0 равносильно 2x = минус 5 равносильно x = минус дробь: числитель: 5, знаменатель: 2 конец дроби .$

Ответ: $минус дробь: числитель: 5, знаменатель: 2 конец дроби .$

Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Обоснованно получен верный ответ	2
Дан верный ответ, но решение недостаточно обосновано. ИЛИ Ход решения верный, но допущена вычислительная ошибка	1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше	0
Максимальный балл	2

Ответ: $минус дробь: числитель: 5, знаменатель: 2 конец дроби .$

Аналоги к заданию № 3403: 3467 3483 Все

Источник: ВПР по математике (профиль) 8 класса 2025 года. Вариант 5

РешениеСпрятать решение · КритерииСпрятать критерии · Помощь

Тип 13 № 3483 Добавить в вариант

Источник: ВПР по математике (профиль) 8 класса 2025 года. Вариант 6

Уравнения и их системы. Решить уравнение

Решите уравнение $левая круглая скобка x минус 3 правая круглая скобка в степени 4 = левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка в степени 4 .$

Решение.

Последовательно получаем:

$левая круглая скобка x минус 3 правая круглая скобка в степени 4 = левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка в степени 4 равносильно левая круглая скобка x минус 3 правая круглая скобка в степени 4 минус левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка в степени 4 = 0 равносильно левая круглая скобка левая круглая скобка x минус 3 правая круглая скобка в квадрате минус левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка в квадрате правая круглая скобка левая круглая скобка левая круглая скобка x минус 3 правая круглая скобка в квадрате плюс левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка в квадрате правая круглая скобка = 0 равносильно$
$равносильно левая круглая скобка x минус 3 правая круглая скобка в квадрате минус левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка в квадрате = 0 равносильно левая круглая скобка x минус 3 плюс x минус 2 правая круглая скобка левая круглая скобка x минус 3 минус x плюс 2 правая круглая скобка = 0 равносильно минус 1 умножить на левая круглая скобка 2x минус 5 правая круглая скобка = 0 равносильно x = дробь: числитель: 5, знаменатель: 2 конец дроби .$ $левая круглая скобка x минус 3 правая круглая скобка в степени 4 = левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка в степени 4 равносильно левая круглая скобка x минус 3 правая круглая скобка в степени 4 минус левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка в степени 4 = 0 равносильно$
$равносильно левая круглая скобка левая круглая скобка x минус 3 правая круглая скобка в квадрате минус левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка в квадрате правая круглая скобка левая круглая скобка левая круглая скобка x минус 3 правая круглая скобка в квадрате плюс левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка в квадрате правая круглая скобка = 0 равносильно левая круглая скобка x минус 3 правая круглая скобка в квадрате минус левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка в квадрате = 0 равносильно$
$равносильно левая круглая скобка x минус 3 плюс x минус 2 правая круглая скобка левая круглая скобка x минус 3 минус x плюс 2 правая круглая скобка = 0 равносильно минус 1 умножить на левая круглая скобка 2x минус 5 правая круглая скобка = 0 равносильно x = дробь: числитель: 5, знаменатель: 2 конец дроби .$ $левая круглая скобка x минус 3 правая круглая скобка в степени 4 = левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка в степени 4 равносильно левая круглая скобка x минус 3 правая круглая скобка в степени 4 минус левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка в степени 4 = 0 равносильно$
$равносильно левая круглая скобка левая круглая скобка x минус 3 правая круглая скобка в квадрате минус левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка в квадрате правая круглая скобка левая круглая скобка левая круглая скобка x минус 3 правая круглая скобка в квадрате плюс левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка в квадрате правая круглая скобка = 0 равносильно$
$равносильно левая круглая скобка x минус 3 правая круглая скобка в квадрате минус левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка в квадрате = 0 равносильно левая круглая скобка x минус 3 плюс x минус 2 правая круглая скобка левая круглая скобка x минус 3 минус x плюс 2 правая круглая скобка = 0 равносильно$
$равносильно минус 1 умножить на левая круглая скобка 2x минус 5 правая круглая скобка = 0 равносильно x = дробь: числитель: 5, знаменатель: 2 конец дроби .$ $левая круглая скобка x минус 3 правая круглая скобка в степени 4 = левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка в степени 4 равносильно левая круглая скобка x минус 3 правая круглая скобка в степени 4 минус левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка в степени 4 = 0 равносильно$
$равносильно левая круглая скобка левая круглая скобка x минус 3 правая круглая скобка в квадрате минус левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка в квадрате правая круглая скобка левая круглая скобка левая круглая скобка x минус 3 правая круглая скобка в квадрате плюс левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка в квадрате правая круглая скобка = 0 равносильно$
$равносильно левая круглая скобка x минус 3 правая круглая скобка в квадрате минус левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка в квадрате = 0 равносильно$
$равносильно левая круглая скобка x минус 3 плюс x минус 2 правая круглая скобка левая круглая скобка x минус 3 минус x плюс 2 правая круглая скобка = 0 равносильно$
$равносильно минус 1 умножить на левая круглая скобка 2x минус 5 правая круглая скобка = 0 равносильно x = дробь: числитель: 5, знаменатель: 2 конец дроби .$

Ответ: $дробь: числитель: 5, знаменатель: 2 конец дроби .$

Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Обоснованно получен верный ответ	2
Дан верный ответ, но решение недостаточно обосновано. ИЛИ Ход решения верный, но допущена вычислительная ошибка	1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше	0
Максимальный балл	2

Ответ: $дробь: числитель: 5, знаменатель: 2 конец дроби .$

Аналоги к заданию № 3403: 3467 3483 Все

Источник: ВПР по математике (профиль) 8 класса 2025 года. Вариант 6

РешениеСпрятать решение · КритерииСпрятать критерии · Помощь

Наверх

О проекте · Редакция · Правовая информация · О рекламе