Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния

Ре­ши­те урав­не­ние Если урав­не­ние имеет более од­но­го корня, ука­жи­те мень­ший из них.

Какие из сле­ду­ю­щих утвер­жде­ний верны?

1)  Через любые три точки про­хо­дит ровно одна пря­мая.

2)  Сумма смеж­ных углов равна

3)  Если при пе­ре­се­че­нии двух пря­мых тре­тьей пря­мой со­от­вет­ствен­ные углы со­став­ля­ют в сумме то эти две пря­мые па­рал­лель­ны.

4)  Через любые две точки про­хо­дит не более одной пря­мой.

На ко­ор­ди­нат­ной пря­мой от­ме­че­ны числа a, b и c. От­меть­те на пря­мой какую-ни­будь точку x так, чтобы при этом вы­пол­ня­лись че­ты­ре усло­вия: и

Один из углов пря­мо­уголь­ной тра­пе­ции равен 108°. Най­ди­те угол, ко­то­рый об­ра­зу­ет с боль­шей бо­ко­вой сто­ро­ной вы­со­та этой тра­пе­ции. Ответ дайте в гра­ду­сах.

На ри­сун­ке изоб­ражён гра­фик ли­ней­ной функ­ции. На­пи­ши­те фор­му­лу, ко­то­рая задаёт эту ли­ней­ную функ­цию.

Упро­сти­те вы­ра­же­ние   и най­ди­те его зна­че­ние при  В от­ве­те за­пи­ши­те по­лу­чен­ное число.

Иг­раль­ную кость под­бра­сы­ва­ют два­жды. Рас­по­ло­жи­те сле­ду­ю­щие со­бы­тия в по­ряд­ке воз­рас­та­ния их ве­ро­ят­но­стей.

A  =  «Сумма вы­пав­ших очков боль­ше 10».

B  =  «Сумма вы­пав­ших очков боль­ше 8».

C  =  «Сумма вы­пав­ших очков не мень­ше 10».

D  =  «Сумма вы­пав­ших очков не мень­ше 7».

Какое наи­мень­шее число рёбер при­дет­ся прой­ти два­жды, чтобы обой­ти все рёбра ико­са­эд­ра?

На ри­сун­ках изоб­ра­же­ны гра­фи­ки функ­ций вида Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между гра­фи­ка­ми функ­ций и зна­ка­ми ко­эф­фи­ци­ен­тов a и c.

А)

Б)

В)

Г)

1)  

2)  

3)  

4)  

В таб­ли­це под каж­дой бук­вой ука­жи­те со­от­вет­ству­ю­щий номер.

Ре­ши­те не­ра­вен­ство

В мешке со­дер­жат­ся же­то­ны с но­ме­ра­ми от 5 до 54 вклю­чи­тель­но. Ка­ко­ва ве­ро­ят­ность, того, что из­вле­чен­ный на­у­гад из мешка жетон со­дер­жит дву­знач­ное число?

Ре­ши­те урав­не­ние

Пря­мая, па­рал­лель­ная ос­но­ва­нию тре­уголь­ни­ка пло­ща­ди от­се­ка­ет от него тре­уголь­ник пло­ща­ди Най­ди­те пло­щадь четырёхуголь­ни­ка, три вер­ши­ны ко­то­ро­го сов­па­да­ют с вер­ши­на­ми мень­ше­го тре­уголь­ни­ка, а четвёртая вер­ши­на лежит на ос­но­ва­нии боль­ше­го тре­уголь­ни­ка.

Име­ет­ся два спла­ва с раз­ным со­дер­жа­ни­ем меди: в пер­вом со­дер­жит­ся 60%, а во вто­ром  — 45% меди. В каком от­но­ше­нии надо взять пер­вый и вто­рой спла­вы, чтобы по­лу­чить из них новый сплав, со­дер­жа­щий 55% меди?

Дана тра­пе­ция ABCD с бо­ко­вой сто­ро­ной AB, ко­то­рая пер­пен­ди­ку­ляр­на ос­но­ва­ни­ям. Из точки А на сто­ро­ну CD опу­щен пер­пен­ди­ку­ляр AH. На сто­ро­не AB взята точка E так, что пря­мые СЕ и СD пер­пен­ди­ку­ляр­ны. Найти от­но­ше­ние BH к ED, если