Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния

Ре­ши­те урав­не­ние Если урав­не­ние имеет более од­но­го корня, ука­жи­те мень­ший из них.

Ука­жи­те номер утвер­жде­ния, ко­то­рое яв­ля­ет­ся лож­ным вы­ска­зы­ва­ни­ем.

1)  Диа­го­наль рав­но­бед­рен­ной тра­пе­ции делит её на два рав­ных тре­уголь­ни­ка.

2)  В любом тре­уголь­ни­ке гра­дус­ная ве­ли­чи­на од­но­го из углов не пре­вы­ша­ет 60°.

3)  Вер­ти­каль­ные углы равны.

4)  Если две пря­мые пер­пен­ди­ку­ляр­ны тре­тьей, то эти две пря­мые па­рал­лель­ны.

На ко­ор­ди­нат­ной пря­мой от­ме­че­ны числа 0, a и b. От­меть­те на этой пря­мой какое-ни­будь число x так, чтобы при этом вы­пол­ня­лись три усло­вия:

Один из углов рав­но­бед­рен­ной тра­пе­ции равен 151°. Най­ди­те угол, ко­то­рый об­ра­зу­ет с бо­ко­вой сто­ро­ной вы­со­та этой тра­пе­ции. Ответ дайте в гра­ду­сах.

На ри­сун­ке изоб­ражён гра­фик ли­ней­ной функ­ции. На­пи­ши­те фор­му­лу, ко­то­рая задаёт эту ли­ней­ную функ­цию.

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния при

По рас­пи­са­нию ав­то­бус дол­жен быть на оста­нов­ке в 9:32. Рас­по­ло­жи­те сле­ду­ю­щие со­бы­тия в по­ряд­ке воз­рас­та­ния их ве­ро­ят­но­стей.

A  =  «Ав­то­бус при­был на оста­нов­ку не рань­ше чем в 9:28».

B  =  «Время при­бы­тия ав­то­бу­са на оста­нов­ку не более чем на 1 ми­ну­ту от­кло­ня­ет­ся от рас­пи­са­ния».

C  =  «Время при­бы­тия ав­то­бу­са на оста­нов­ку не более чем на 4 ми­ну­ты от­кло­ня­ет­ся от рас­пи­са­ния».

D  =  «Ав­то­бус при­был на оста­нов­ку не рань­ше чем в 9:31 и не позже чем в 9:35».

В графе одна вер­ши­на имеет сте­пень 2, во­семь вер­шин  — сте­пень 3 и че­ты­ре вер­ши­ны  — сте­пень 6. Сколь­ко рёбер в этом графе?

Число A дает оста­ток 5 от де­ле­ния на 8. Какой оста­ток от де­ле­ния на 8 дает число

Ре­ши­те не­ра­вен­ство

Пра­виль­ный иг­раль­ный кубик бро­са­ют два раза. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что сумма вы­пав­ших очков ока­жет­ся рав­ной 12.

Ре­ши­те урав­не­ние

В тра­пе­ции ABCD ос­но­ва­ния BC и AD равны 10 и 28 со­от­вет­ствен­но. На сто­ро­нах АВ и CD взяли со­от­вет­ствен­но точки K и М так, что CM : MD  =  5 : 4 и пря­мая KM па­рал­лель­на ос­но­ва­ни­ям тра­пе­ции. Най­ди­те длину от­рез­ка KM.

Пер­вый насос каж­дую ми­ну­ту пе­ре­ка­чи­ва­ет на 6 лит­ров воды боль­ше, чем вто­рой. Най­ди­те, сколь­ко лит­ров воды за ми­ну­ту пе­ре­ка­чи­ва­ет вто­рой насос, если ре­зер­ву­ар объёмом 144 л он на­пол­ня­ет на 3 ми­ну­ты доль­ше, чем пер­вый насос на­пол­ня­ет ре­зер­ву­ар объёмом 120 л.

На сто­ро­нах AB и BC па­рал­ле­ло­грам­ма ABCD от­ме­че­ны точки M и N. Из­вест­но, что AM : MB  =  1 : 2, а BN : NC  =  2 : 3. Най­ди­те пло­щадь тре­уголь­ни­ка MND, если пло­щадь па­рал­ле­ло­грам­ма ABCD равна 600.