Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
В трапеции ABCD основания BC и AD равны 10 и 28 соответственно. На сторонах АВ и CD взяли соответственно точки K и М так, что CM : MD = 5 : 4 и прямая KM параллельна основаниям трапеции. Найдите длину отрезка KM.
Решение.
Спрятать критерииПроведем прямую CE параллельно боковой стороне AB, как показано на рисунке. Тогда верно AE = BC = KN = 10 и ED = 18. Треугольники NCM и ECD подобны по двум углам, поэтому 
Следовательно, NM = 10 и KM = 10 + 10 = 20.
Ответ: 20.