Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния  при

Ре­ши­те урав­не­ние

Ука­жи­те номер вер­но­го утвер­жде­ния.

1)  В тре­уголь­ни­ке про­тив мень­ше­го угла лежит боль­шая сто­ро­на.

2)  Если один угол тре­уголь­ни­ка боль­ше 120°, то два дру­гих его угла мень­ше 30°.

3)  Если все сто­ро­ны тре­уголь­ни­ка мень­ше 1, то и хотя бы одна его вы­со­та боль­ше 1.

4)  Сумма ост­рых углов пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка не пре­вос­хо­дит 90°.

На ко­ор­ди­нат­ной пря­мой от­ме­че­ны числа a и b. От­меть­те на пря­мой какую-ни­будь точку x так, чтобы при этом вы­пол­ня­лись три усло­вия: и

К окруж­но­сти с диа­мет­ром АВ в точке А про­ве­де­на ка­са­тель­ная. Через точку В про­ве­де­на пря­мая, пе­ре­се­ка­ю­щая окруж­ность в точке С и ка­са­тель­ную в точке К. Через точку D про­ве­де­на хорда СD па­рал­лель­но АВ так, что по­лу­чи­лась тра­пе­ция ACDB. Через точку D про­ве­де­на ка­са­тель­ная, пе­ре­се­ка­ю­щая пря­мую АК в точке Е. Най­ди­те ра­ди­ус окруж­но­сти, если пря­мые DE и BC па­рал­лель­ны, и

На ри­сун­ке изоб­ражён гра­фик ли­ней­ной функ­ции. На­пи­ши­те фор­му­лу, ко­то­рая задаёт эту ли­ней­ную функ­цию.

Упро­сти­те вы­ра­же­ние най­ди­те его зна­че­ние при В ответ за­пи­ши­те по­лу­чен­ное число.

Дат­чик из­ме­ря­ет уро­вень воды в во­до­хра­ни­ли­ще по от­но­ше­нию к ор­ди­на­ру (нор­маль­но­му уров­ню). Рас­по­ло­жи­те со­бы­тия в по­ряд­ке воз­рас­та­ния их ве­ро­ят­но­стей:

1)  «уро­вень воды не ниже ор­ди­на­ра»;

2)  «уро­вень между от­мет­ка­ми 1,2 и 1,9 м выше ор­ди­на­ра»;

3)  «уро­вень выше от­мет­ки «0,9 м выше ор­ди­на­ра»;

4)  «уро­вень выше от­мет­ки «0,4 м выше ор­ди­на­ра».

В графе семь вер­шин имеют сте­пень 2, две вер­ши­ны  — сте­пень 4 и две вер­ши­ны  — сте­пень 7. Сколь­ко рёбер в этом графе?

Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между гра­фи­ка­ми функ­ций и фор­му­ла­ми, ко­то­рые их за­да­ют.

1)  

2)  

3)  

4)  

Ответ ука­жи­те в виде по­сле­до­ва­тель­но­сти цифр без про­бе­лов и за­пя­тых в ука­зан­ном по­ряд­ке.

Ре­ши­те не­ра­вен­ство

1)  [-8;8]

2)

3)  нет ре­ше­ний

4)

В груп­пе из 20 рос­сий­ских ту­ри­стов не­сколь­ко че­ло­век вла­де­ют ино­стран­ны­ми язы­ка­ми. Из них пя­те­ро го­во­рят толь­ко по-ан­глий­ски, трое толь­ко по-фран­цуз­ски, двое и по-фран­цуз­ски, и по-ан­глий­ски. Ка­ко­ва ве­ро­ят­ность того, что слу­чай­но вы­бран­ный ту­рист го­во­рит по-фран­цуз­ски?

Ре­ши­те си­сте­му урав­не­ний

Вы­со­та тре­уголь­ни­ка раз­би­ва­ет его ос­но­ва­ние на два от­рез­ка с дли­на­ми 8 и 9. Най­ди­те длину этой вы­со­ты, если из­вест­но, что дру­гая вы­со­та тре­уголь­ни­ка точ­кой пе­ре­се­че­ния делит первую вы­со­ту по­по­лам.

При сме­ши­ва­нии пер­во­го рас­тво­ра кис­ло­ты, кон­цен­тра­ция ко­то­ро­го 20%, и вто­ро­го рас­тво­ра этой же кис­ло­ты, кон­цен­тра­ция ко­то­ро­го 50%, по­лу­чи­ли рас­твор, со­дер­жа­щий 30% кис­ло­ты. В каком от­но­ше­нии были взяты пер­вый и вто­рой рас­тво­ры?

В тре­уголь­ни­ке ABC на его ме­ди­а­не BM от­ме­че­на точка K так, что BK : KM  =  3 : 7. Най­ди­те от­но­ше­ние пло­ща­ди тре­уголь­ни­ка ABK к пло­ща­ди тре­уголь­ни­ка ABC.