Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 15 № 3405
i

Мо­тор­ная лодка про­шла про­тив те­че­ния реки 208 км и вер­ну­лась в пункт от­прав­ле­ния, за­тра­тив на об­рат­ный путь на 5 часов мень­ше, чем на путь про­тив те­че­ния. Най­ди­те ско­рость лодки в не­по­движ­ной воде, если ско­рость те­че­ния реки равна 5 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пусть x км/ч  — ско­рость лодки в не­по­движ­ной воде, тогда x – 5 км/ч  — ско­рость лодки про­тив те­че­ния реки, а x + 5 км/ч  — ско­рость лодки по те­че­нию. Лодка за­тра­ти­ла на путь по те­че­нию реки на 5 часов мень­ше, чем про­тив те­че­ния, со­ста­вим урав­не­ние:

дробь: чис­ли­тель: 208, зна­ме­на­тель: x минус 5 конец дроби минус дробь: чис­ли­тель: 208, зна­ме­на­тель: x плюс 5 конец дроби = 5 рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: 208 левая круг­лая скоб­ка x плюс 5 пра­вая круг­лая скоб­ка минус 208 левая круг­лая скоб­ка x минус 5 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: левая круг­лая скоб­ка x минус 5 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x плюс 5 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби = 5 рав­но­силь­но
рав­но­силь­но 5 левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те минус 25 пра­вая круг­лая скоб­ка = 2 умно­жить на 208 умно­жить на 5 рав­но­силь­но x в квад­ра­те минус 25 = 416 рав­но­силь­но x в квад­ра­те = 441 \underset x боль­ше 0 \mathop рав­но­силь­но x = 21.

Ответ: 21.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Обос­но­ван­но по­лу­чен вер­ный ответ2
Най­де­но боль­шее ос­но­ва­ние тра­пе­ции, даль­ней­шее про­дви­же­ние от­сут­ству­ет, либо оши­боч­но1
Ре­ше­ние не­вер­но или от­сут­ству­ет 0
Мак­си­маль­ный балл2

Аналоги к заданию № 2253: 2273 2288 2293 ... Все

Источник: ВПР по ма­те­ма­ти­ке (про­филь) 8 клас­са 2025 года. Ва­ри­ант 1
Спрятать решение · Прототип задания · КритерииСпрятать критерии · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2026