Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния при

Ре­ши­те урав­не­ние

Если кор­ней не­сколь­ко, за­пи­ши­те их в ответ без про­бе­лов в по­ряд­ке воз­рас­та­ния.

Вы­бе­ри­те вер­ные утвер­жде­ния и за­пи­ши­те в от­ве­те их но­ме­ра.

1)  Если рас­сто­я­ние от цен­тра окруж­но­сти до пря­мой мень­ше ра­ди­у­са окруж­но­сти, то пря­мая и окруж­ность пе­ре­се­ка­ют­ся.

2)  Две пря­мые, па­рал­лель­ные тре­тьей, пер­пен­ди­ку­ляр­ны.

3)  В ту­по­уголь­ном тре­уголь­ни­ке внеш­ний угол, смеж­ный остро­му углу, боль­ше ту­по­го угла дан­но­го тре­уголь­ни­ка.

На ко­ор­ди­нат­ной пря­мой от­ме­че­ны числа 0, a и b. От­меть­те на этой пря­мой какое-ни­будь число x так, чтобы при этом вы­пол­ня­лись три усло­вия:

В рав­но­бед­рен­ном тре­уголь­ни­ке АВС с ос­но­ва­ни­ем ВС про­ве­де­на ме­ди­а­на АМ. Най­ди­те ме­ди­а­ну АМ, если пе­ри­метр тре­уголь­ни­ка АВС равен 56 см, а пе­ри­метр тре­уголь­ни­ка АВМ равен 42 см. Ответ за­пи­ши­те в сан­ти­мет­рах.

На одном из ри­сун­ков изоб­ра­же­на па­ра­бо­ла. Ука­жи­те номер этого ри­сун­ка.

1)		2)
3)		4)

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния при и

Рас­по­ло­жи­те со­бы­тия в по­ряд­ке воз­рас­та­ния их ве­ро­ят­но­стей:

А  = B сле­ду­ю­щем году пер­вый снег в Ха­ба­ров­ске вы­па­дет в вос­кре­се­нье;

В  = Сва­лив­ший­ся со стола бу­тер­брод упал мас­лом вниз;

С  = При под­бра­сы­ва­нии иг­раль­но­го ку­би­ка вы­па­дет 6 очков.

Какой оста­ток при де­ле­нии на 11 даст число, за­пи­сан­ное 2011-ю еди­ни­ца­ми?

Ре­ши­те не­ра­вен­ство 

В со­рев­но­ва­ни­ях по ху­до­же­ствен­ной гим­на­сти­ке участ­ву­ют три гим­наст­ки из Рос­сии, три гим­наст­ки из Укра­и­ны и че­ты­ре гим­наст­ки из Бе­ло­рус­сии. По­ря­док вы­ступ­ле­ний опре­де­ля­ет­ся же­ребьёвкой. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что пер­вой будет вы­сту­пать гим­наст­ка из Рос­сии.

При каких не­ну­ле­вых зна­че­ни­ях а про­из­ве­де­ние кор­ней урав­не­ния равно нулю?

Пря­мая, па­рал­лель­ная ос­но­ва­нию тре­уголь­ни­ка пло­ща­ди от­се­ка­ет от него тре­уголь­ник пло­ща­ди Най­ди­те пло­щадь четырёхуголь­ни­ка, три вер­ши­ны ко­то­ро­го сов­па­да­ют с вер­ши­на­ми мень­ше­го тре­уголь­ни­ка, а четвёртая вер­ши­на лежит на ос­но­ва­нии боль­ше­го тре­уголь­ни­ка.

Катер про­шел от одной при­ста­ни до дру­гой, рас­сто­я­ние между ко­то­ры­ми по реке равно 48 км, сде­лал сто­ян­ку на 20 мин и вер­нул­ся об­рат­но через ч после на­ча­ла по­езд­ки. Най­ди­те ско­рость те­че­ния реки, если из­вест­но, что ско­рость ка­те­ра в сто­я­чей воде равна 20 км/ч.

В рав­но­бед­рен­ном тре­уголь­ни­ке ABC с углом 120° при вер­ши­не A про­ве­де­на бис­сек­три­са BD. В тре­уголь­ник ABC впи­сан пря­мо­уголь­ник DEFH так, что сто­ро­на FH лежит на от­рез­ке BC, а вер­ши­на E  — на от­рез­ке AB. Най­ди­те пло­щадь пря­мо­уголь­ни­ка DEFH, если AB  =  4.