Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 16 № 3211
i

На сто­ро­нах AB и BC па­рал­ле­ло­грам­ма ABCD от­ме­че­ны точки M и N. Из­вест­но, что M  — се­ре­ди­на сто­ро­ны AB и BN : NC  =  2 : 3. Най­ди­те пло­щадь тре­уголь­ни­ка MND, если пло­щадь па­рал­ле­ло­грам­ма ABCD равна 40.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пло­щадь тре­уголь­ни­ка BNM равна

S_BNM = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби умно­жить на дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби умно­жить на дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби умно­жить на S_ABCD = 4.

Пло­щадь тре­уголь­ни­ка NCD равна

S_NCD = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби умно­жить на дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби умно­жить на S_ABCD = 12.

Пло­щадь тре­уголь­ни­ка AMD равна

S_AMD = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби умно­жить на дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби умно­жить на S_ABCD = 10.

Тогда

S_MND = S_ABCD минус S_BNM минус S_NCD минус S_AMD = 14.

Ответ: 14.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Име­ет­ся пол­ное и вер­ное ре­ше­ние2
Ход ре­ше­ния пра­виль­ный, все его шаги при­сут­ству­ют, но до­пу­ще­на ошиб­ка или опис­ка вы­чис­ли­тель­но­го ха­рак­те­ра1
Ре­ше­ние не­вер­но или от­сут­ству­ет 0
Мак­си­маль­ный балл2

Аналоги к заданию № 3211: 3228 3406 3438 ... Все

Источник: ВПР по ма­те­ма­ти­ке (про­филь) 8 клас­са 2023 года. Ва­ри­ант 1
Спрятать решение · КритерииСпрятать критерии · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2026