Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 15 № 3485
i

Катер прошёл по те­че­нию реки 52 км, по­вер­нув об­рат­но, он прошёл ещё 48 км, за­тра­тив на весь путь 5 часов. Най­ди­те соб­ствен­ную ско­рость ка­те­ра, если ско­рость те­че­ния реки равна 5 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пусть ско­рость ка­те­ра в сто­я­чей воде равна x км/ч. По­лу­ча­ем урав­не­ние:

дробь: чис­ли­тель: 52, зна­ме­на­тель: x плюс 5 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: 48, зна­ме­на­тель: x минус 5 конец дроби = 5 рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: 52x минус 260 плюс 48x плюс 240, зна­ме­на­тель: x в квад­ра­те минус 25 конец дроби = 5 рав­но­силь­но 100x минус 20 = 5x в квад­ра­те минус 125 рав­но­силь­но
рав­но­силь­но 5x в квад­ра­те минус 100x минус 105 = 0 рав­но­силь­но x в квад­ра­те минус 20x минус 21 = 0 рав­но­силь­но левая круг­лая скоб­ка x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x минус 21 пра­вая круг­лая скоб­ка = 0 \underset x боль­ше 0 \mathop рав­но­силь­но x = 21.

Ответ: 21 км/ч.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Обос­но­ван­но по­лу­чен вер­ный ответ2
Най­де­но боль­шее ос­но­ва­ние тра­пе­ции, даль­ней­шее про­дви­же­ние от­сут­ству­ет, либо оши­боч­но1
Ре­ше­ние не­вер­но или от­сут­ству­ет 0
Мак­си­маль­ный балл2
Источник: ВПР по ма­те­ма­ти­ке (про­филь) 8 клас­са 2025 года. Ва­ри­ант 6
Спрятать решение · КритерииСпрятать критерии · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2026