Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
В трапеции ABCD основания BC и AD равны 9 и 30 соответственно. На сторонах АВ и CD взяли соответственно точки K и М так, что CM : MD = 3 : 4 и прямая KM параллельна основаниям трапеции. Найдите длину отрезка KM.
Решение.
Спрятать критерииПроведем прямую CE параллельно боковой стороне AB, как показано на рисунке. Тогда верно AE = BC = KN = 9 и ED = 21. Треугольники NCM и ECD подобны по двум углам, поэтому 
Следовательно, NM = 9 и KM = 9 + 9 = 18.
Ответ: 18.