РЕШУ ВПР — математика 8 профильного уровня

Задания

Тип 14 № 3468 Добавить в вариант

Источник: ВПР по математике (профиль) 8 класса 2025 года. Вариант 5

Геометрическая задача на вычисление. Подобие

В равнобедренной трапеции ABCD с большим основанием AD провели высоту CH. Отрезок BH делит диагональ AC в отношении 7 : 3, считая от вершины A. Найдите длину AD, если BC  =  9.

Решение. Пусть отрезки BH и AC пересекаются в точке О. Заметим, что треугольники BOC и HOA подобны по двум углам, следовательно

$дробь: числитель: BC, знаменатель: AH конец дроби = дробь: числитель: CO, знаменатель: OA конец дроби = дробь: числитель: 3, знаменатель: 7 конец дроби ,$

откуда AH  =  21. Проведем высоту BM трапеции ABCD. Найдем длину отрезка AM: $AM = AH минус MH = 12.$ Трапеция ABCD равнобедренная, поэтому $DH = AM = 12,$ значит, $AD = 33.$

Ответ: 33.

Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Обоснованно получен верный ответ	2
Дан верный ответ, но решение недостаточно обосновано. ИЛИ Ход решения верный, но допущена вычислительная ошибка	1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше	0
Максимальный балл	2

Ответ: 33.

3468

33.

Источник: ВПР по математике (профиль) 8 класса 2025 года. Вариант 5

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	3468	33.