Боковые стороны AB и CD прямоугольной трапеции ABCD равны соответственно 40 и 41. Биссектриса угла ADC проходит через середину стороны AB. Найдите площадь трапеции.
Проведем биссектрису углы ADC такую, что она пересекает сторону AB в ее середине — точке K — и продолжение основания BC за точку B в точке L. Углы AKD и BKL равны как вертикальные, а углы ADK и KLB равны как накрест лежащие при пересечении параллельных прямых AD и CL секущей DL. Значит, прямоугольные треугольники AKD и BKL равны по двум углам, а треугольник DCL — равнобедренный по свойству. Следовательно,
Проведем высоту трапеции DH, она будет высотой и в треугольнике DCL. Получаем, что 
а потому
Ответ: 820.