Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 14 № 3222
i

В рав­но­бед­рен­ной тра­пе­ции ABCD с бо́льшим ос­но­ва­ни­ем AD про­ве­ли вы­со­ту CH. От­ре­зок BH делит диа­го­наль AC в от­но­ше­нии 7 : 4, счи­тая от вер­ши­ны A. Най­ди­те длину AD, если BC  =  8.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пусть от­рез­ки BH и AC пе­ре­се­ка­ют­ся в точке О. За­ме­тим, что тре­уголь­ни­ки BOC и HOA по­доб­ны по двум углам, сле­до­ва­тель­но

дробь: чис­ли­тель: BC, зна­ме­на­тель: AH конец дроби = дробь: чис­ли­тель: CO, зна­ме­на­тель: OA конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 4, зна­ме­на­тель: 7 конец дроби ,

от­ку­да AH  =  14. Про­ве­дем вы­со­ту BM тра­пе­ции ABCD. Най­дем AM:

AM=AH минус MH=6.

По­сколь­ку тра­пе­ция ABCD рав­но­бед­рен­ная, то DH=AM=6, зна­чит, AD=20.

 

Ответ: 20.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
За­да­ча ре­ше­на верно и пол­но­стью2
Ход ре­ше­ния пра­виль­ный, все его шаги при­сут­ству­ют, но до­пу­ще­на ошиб­ка или опис­ка вы­чис­ли­тель­но­го ха­рак­те­ра1
Ре­ше­ние не со­от­вет­ству­ет ни од­но­му из кри­те­ри­ев, пе­ре­чис­лен­ных выше0
Мак­си­маль­ный балл2
Источник: ВПР по ма­те­ма­ти­ке (про­филь) 8 клас­са 2023 года. Ва­ри­ант 2
Спрятать решение · КритерииСпрятать критерии · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2026