Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 10 № 5
i

В ромбе KLMN диа­го­на­ли пе­ре­се­ка­ют­ся в точке T. Из точки T опу­щен пер­пен­ди­ку­ляр TH на сто­ро­ну KN. Най­ди­те тупой угол ромба, если  \angle LTH = 153 гра­ду­сов. Ответ дайте в гра­ду­сах.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Углы LTH и HTN яв­ля­ют­ся смеж­ны­ми, по­это­му  \angle HTN = 180 гра­ду­сов минус 153 гра­ду­сов = 27 гра­ду­сов. Из пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка HTN на­хо­дим  \angle HNT = 90 гра­ду­сов минус \angle HTN = 63 гра­ду­сов. Диа­го­наль LN ромба яв­ля­ет­ся бис­сек­три­сой угла KNM, а по­то­му  \angle KNM = 2 \angle HNT = 126 гра­ду­сов.

 

Ответ: 126.

Источники: