Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
На стороне BC параллелограмма ABCD отмечена точка E. Отрезок DE пересекает диагональ AC в точке O. Найдите площадь четырёхугольника ABEO, если известно, что площади треугольников ЕОС и DOC равны 9 и 15 соответственно.
Решение.
Треугольники DOC и EOC имеют общую высоту, проведенную из вершины C, поэтому их площади относятся как длины оснований: 
Треугольники EOC и DOA подобны по двум углам, следовательно, 
Последовательно получаем:
Ответ: 31.
-------------
Дублирует задание № 3486.