Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 14 № 3850
i

В тра­пе­ции ABCD ос­но­ва­ния BC и AD равны 9 и 30 со­от­вет­ствен­но. На сто­ро­нах АВ и CD взяли со­от­вет­ствен­но точки K и М так, что CM : MD  =  3 : 4 и пря­мая KM па­рал­лель­на ос­но­ва­ни­ям тра­пе­ции. Най­ди­те длину от­рез­ка KM.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Про­ве­дем пря­мую CE па­рал­лель­но бо­ко­вой сто­ро­не AB так, как по­ка­за­но на ри­сун­ке. Сле­до­ва­тель­но, AE = BC = KN = 9, ED = 21. Тре­уголь­ни­ки NCM и ECD по­доб­ны по двум углам, по­это­му дробь: чис­ли­тель: NM, зна­ме­на­тель: ED конец дроби = дробь: чис­ли­тель: CM, зна­ме­на­тель: MD конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 7 конец дроби . Сле­до­ва­тель­но, NM = 9 и KM = 9 плюс 9 = 18.

 

Ответ: 18.


-------------
Дублирует задание № 3484.
Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Обос­но­ван­но по­лу­чен вер­ный ответ2
Най­де­но боль­шее ос­но­ва­ние тра­пе­ции, даль­ней­шее про­дви­же­ние от­сут­ству­ет, либо оши­боч­но1
Ре­ше­ние не­вер­но или от­сут­ству­ет 0
Мак­си­маль­ный балл2
Источники:
Спрятать решение · КритерииСпрятать критерии · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2026