Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 16 № 3836
i

На сто­ро­нах AB и BC па­рал­ле­ло­грам­ма ABCD от­ме­че­ны точки M и N. Из­вест­но, что AM : MB  =  3 : 4, а M  — се­ре­ди­на сто­ро­ны BC. Най­ди­те пло­щадь тре­уголь­ни­ка MND, если пло­щадь па­рал­ле­ло­грам­ма ABCD равна 476.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пло­щадь тре­уголь­ни­ка BNM равна

S_BNM = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби умно­жить на дробь: чис­ли­тель: 4, зна­ме­на­тель: 7 конец дроби умно­жить на дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби умно­жить на S_ABCD = 68.

Пло­щадь тре­уголь­ни­ка NCD равна

S_NCD = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби умно­жить на дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби умно­жить на S_ABCD = 119.

Пло­щадь тре­уголь­ни­ка AMD равна

S_AMD = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби умно­жить на дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 7 конец дроби умно­жить на S_ABCD = 102.

Сле­до­ва­тель­но,

S_MND = S_ABCD минус S_BNM минус S_NCD минус S_AMD = 187.

Ответ: 187.


-------------
Дублирует задание № 3470.
Источники:
Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2026