Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 14 № 3834
i

В рав­но­бед­рен­ной тра­пе­ции ABCD с боль­шим ос­но­ва­ни­ем AD про­ве­ли вы­со­ту CH. От­ре­зок BH делит диа­го­наль AC в от­но­ше­нии 7 : 3, счи­тая от вер­ши­ны A. Най­ди­те длину AD, если BC  =  9.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пусть от­рез­ки BH и AC пе­ре­се­ка­ют­ся в точке О. Тре­уголь­ни­ки BOC и HOA по­доб­ны по двум углам, от­ку­да дробь: чис­ли­тель: BC, зна­ме­на­тель: AH конец дроби = дробь: чис­ли­тель: CO, зна­ме­на­тель: OA конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 7 конец дроби , то есть AH = 21. Про­ве­дем вы­со­ту BM тра­пе­ции ABCD. Сле­до­ва­тель­но, AM = AH минус MH = 12. Тра­пе­ция ABCD  — рав­но­бед­рен­ная, по­это­му DH = AM = 12, а по­то­му AD = 33.

 

Ответ: 33.


-------------
Дублирует задание № 3468.
Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Обос­но­ван­но по­лу­чен вер­ный ответ2
Най­де­но боль­шее ос­но­ва­ние тра­пе­ции, даль­ней­шее про­дви­же­ние от­сут­ству­ет, либо оши­боч­но1
Ре­ше­ние не­вер­но или от­сут­ству­ет 0
Мак­си­маль­ный балл2
Источники:
Спрятать решение · КритерииСпрятать критерии · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2026