PDF-версии: 
Боковая сторона равнобедренного треугольника ABC равна 3, а основание AC равно 2. В этом треугольнике провели биссектрисы AL и CM. Найдите длину отрезка LM.
Решение. Треугольники AMC и ALC равны по стороне и двум прилежащим углам. Следовательно, AM = CL. Тогда BM = BL, и треугольник MBL подобен треугольнику ABC, а потому
Следовательно, отрезки ML и AC параллельны, поэтому 
Значит, треугольник AML равнобедренный: ML = AM. Пусть AM = ML = LC = x. Из подобия треугольников MBL и ABC получаем:
откуда x = 1,2.
Ответ: 1,2.
Критерии проверки:
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Обоснованно получен верный ответ | 2 |
| Дан верный ответ, но решение недостаточно обосновано. ИЛИ Ход решения верный, но допущена вычислительная ошибка | 1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше | 0 |
| Максимальный балл | 2 |