Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 15 № 3223
i

Плот пре­одо­ле­ва­ет рас­сто­я­ние между пунк­та­ми А и Б по реке за 16 часов, а мо­тор­ная лодка, дви­га­ясь про­тив те­че­ния, за 4 часа. За какое время мо­тор­ная лодка пройдёт рас­сто­я­ние между пунк­та­ми А и Б, дви­га­ясь по те­че­нию?

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пусть ско­рость те­че­ния равна x км/ч, а ско­рость мо­тор­ной лодки равна y км/ч. Тогда ско­рость мо­тор­ной лодки по те­че­нию равна левая круг­лая скоб­ка y плюс x пра­вая круг­лая скоб­ка км/ч, а её ско­рость про­тив те­че­ния равна левая круг­лая скоб­ка y минус x пра­вая круг­лая скоб­ка км/ч. По­сколь­ку плот дви­га­ет­ся со ско­ро­стью те­че­ния, по­лу­ча­ем:

16x=4 левая круг­лая скоб­ка y минус x пра­вая круг­лая скоб­ка рав­но­силь­но 5x=y.

Зна­чит, ско­рость мо­тор­ной лодки по те­че­нию равна y плюс x=6x км/ч. Рас­сто­я­ние между пунк­та­ми А и Б равно 16x, мо­тор­ная лодка, дви­га­ясь по те­че­нию, про­плы­вет это рас­сто­я­ние за дробь: чис­ли­тель: 16x, зна­ме­на­тель: 6x конец дроби = целая часть: 2, дроб­ная часть: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 3 часа, то есть за 160 минут.

 

Ответ: целая часть: 2, дроб­ная часть: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 3  часа или 160 минут.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
За­да­ча ре­ше­на верно и пол­но­стью2
Верно со­став­ле­но урав­не­ние или по­сле­до­ва­тель­ность вы­чис­ле­ний, но до­пу­ще­на вы­чис­ли­тель­ная ошиб­ка1
Ре­ше­ние не со­от­вет­ству­ет ни од­но­му из кри­те­ри­ев, пе­ре­чис­лен­ных выше0
Мак­си­маль­ный балл2
Источник: ВПР по ма­те­ма­ти­ке (про­филь) 8 клас­са 2023 года. Ва­ри­ант 2
Спрятать решение · КритерииСпрятать критерии · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2026