Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 3 № 3
i

Какие из сле­ду­ю­щих утвер­жде­ний верны?

1)  Если в па­рал­ле­ло­грам­ме две сто­ро­ны равны, то такой па­рал­ле­ло­грамм яв­ля­ет­ся ром­бом.

2)  Если в четырёхуголь­ни­ке две диа­го­на­ли равны и пер­пен­ди­ку­ляр­ны, то такой четырёхуголь­ник  — квад­рат.

3)  Если в ромбе диа­го­на­ли равны, то такой ромб яв­ля­ет­ся квад­ра­том.

4)  В любой тра­пе­ции оба угла при мень­шем ос­но­ва­нии тупые.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пер­вое утвер­жде­ние не­вер­но, ром­бом яв­ля­ет­ся па­рал­ле­ло­грамм, у ко­то­ро­го все сто­ро­ны равны. Вто­рое утвер­жде­ние не­вер­но, по­сколь­ку су­ще­ству­ют четырёхуголь­ни­ки с рав­ны­ми вза­им­но пер­пен­ди­ку­ляр­ны­ми диа­го­на­ля­ми, ко­то­рые не яв­ля­ют­ся квад­ра­та­ми. Тре­тье утвер­жде­ние верно. Чет­вер­тое утвер­жде­ние не­вер­но, один из углов при мень­шем ос­но­ва­нии может быть ост­рым. По­лу­ча­ем, вер­ное утвер­жде­ние  — 3.

 

Ответ: 3.

Источник: Де­мон­стра­ци­он­ная вер­сия ВПР по ма­те­ма­ти­ке 8 класс 2023 года. Про­филь­ный уро­вень